рефераты бесплатно

МЕНЮ


Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

4.2 Алгоритм оценки угловой скорости

Построим систему оценки угловой скорости.

Имеем систему уравнений [1, 3]:

[pic] (4.7)

где [pic] - проекции мгновенной угловой скорости объекта на оси ССК,

[pic]- моменты инерции объекта,

[pic]- управляющий и возмущающий моменты соответственно,

i = x, y, z.

Вектор моментов является функцией [pic]. Таким образом, имеется три

уравнения, связывающие шесть независимых функций [pic].

Получим еще три уравнения при помощи кинематических уравнений,

которые в кватернионной форме имеют вид [5]:

[pic] (4.8)

Для малых углов имеем:

[pic] (4.9)

Запишем уравнения (4.7) с учетом (4.9):

[pic] (4.10)

Для построения системы оценки примем следующую модель объекта

наблюдения:

[pic]

где [pic] - оцениваемое приращение угла поворота,

[pic]

u – вектор управления.

Пусть производится измерение приращения угла поворота (j:

[pic]

где [pic] - фактический угол поворота объекта за такт БЦВМ.

Матрица Н из уравнения (4.8) имеет вид: [1 0 0].

Модель системы наблюдения (4.10) представим в форме Коши:

[pic]

Тогда система (4.10) примет вид:

[pic] (4.11)

т.е. в векторной форме получим уравнение (4.7), где

[pic]

Вектор состояния x(t) определяется решением векторно-матричного

уравнения (4.7):

[pic]

где Ф(t, t0) – фундаментальная матрица, являющаяся переходной для

(4.7).

Ф(t, t0) = еА(t - t0) (4.12)

Найдем еА(t - t0) используя преобразование Лапласа.

[pic]

Найдем Ф-1(s):

detФ(s) = S3,

[pic]

Выполняя обратное преобразование Лапласа, получим фундаментальную

матрицу системы (4.12):

[pic]

Уравнение, оценивающее вектор х, имеет вид [5, 16, 22]:

[pic]

При малом периоде квантования Т вектор x(t) – линейная функция

времени, следовательно [16]:

[pic]

Пренебрегая Т2, решение системы (4.11) запишем [7]:

[pic] (4.13)

Модель объекта наблюдения будет иметь вид [7, 16, 22]:

[pic]

Найдем коэффициенты k1, k2, k3.

Вычитая уравнения (4.11) из уравнений (4.13), получим [7, 16, 22]:

[pic]

[pic]

[pic]

Запишем характеристическое уравнение для этой системы:

[pic] (4.14)

Пусть для системы оценки угловой скорости желательны равные

отрицательные корни: [pic] Тогда желаемый характеристический полином примет

вид:

[pic] (4.15)

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях S в уравнениях

(4.14)и (4.15), получим [7, 16, 22]:

[pic]

Произведем аналитическое обоснование выбора коэффициентов усиления

алгоритма оценки угловой скорости.

Рассмотрим характеристическое уравнение [16, 22]:

[pic]

Приведем его к нормированному виду. Для этого разделим все члены на

К3 и введем новую переменную

[pic]

Получим

[pic]

[pic]

На плоскости параметров А и В построим границу устойчивости. Условия

устойчивости имеют вид:

A > 0, B > 0, AB > 1.

Уравнение границы устойчивости имеет вид:

АВ = 1 при A > 0 и B > 0.

Выделим в области устойчивости части, соответствующие различному

расположению корней характеристического уравнения [7, 16, 22].

В точке А=В=3 характеристическое уравнение имеет три равных корня

q1=q2=q3=1. При этом для исходного уравнения получим:

[pic]

Построим области апериодических процессов (все три корня вещественные

- III) и колебательных процессов (один корень вещественный и два

комплексных). Причем во втором случае будем различать область, где пара

комплексных корней лежит ближе к мнимой оси, чем вещественный - I, и

область, где вещественный корень лежит ближе к мнимой оси, чем пара

комплексных - II.

В соответствии с методикой границы указанных областей описываются

уравнениями:

- кривые CE, CF:

[pic]

- кривая CD:

[pic]

На плоскости К1К2 для фиксированного К3 построим области различного

расположения корней внутри каждой части области устойчивости (см. рис.

2.1).

На рис. 4.1 точками A, B, C, D, E показаны значения коэффициентов

алгоритма оценки угловой скорости, используемые при моделировании.

Численные значения коэффициентов при моделировании выбирались из различных

участков (I, II, III) области устойчивости.

Рис. 4.1 - Значения коэффициентов алгоритма оценки угловой скорости

4.3 Алгоритм обработки и контроля информации ГИВУС

Включение ГИВУС производится в режиме ВКЛ.

В режиме ВКЛ после наступления тепловой готовности включаются все

шесть ЧЭ ГИВУС. После достижения функциональной готовности ((22 мин с

момента включения прибора) производится контроль работоспособности ЧЭ и в

случае нормы два ЧЭ отключаются. Эти ЧЭ находятся в «горячем» резерве и в

случае необходимости могут быть готовы к работе спустя 1 минуту [21].

Задача обработки и контроля информации ГИВУС состоит из следующих

алгоритмов [1, 3, 21]:

1. Алгоритм начальной установки задачи ГИВУС.

2. Алгоритм выбора конфигурации включаемых каналов ГИВУС.

3. Алгоритм расчета приращений углов ГИВУС.

4. Алгоритм контроля и формирования признака информативности ГИВУС.

1. Алгоритм начальной установки задачи ГИВУС

Алгоритм рассчитывает матрицу С(6х3) установки шести ЧЭ в приборных

осях:

Сi1 = cos((+((i);

Ci2 = sin((+((i)(cos((i-1)((+((i);

Ci3 = sin((+((i)(sin((i-1)((+((i);

где (, ( - углы установки ЧЭ в ПСК;

((i, ((i – погрешности углов установки (і = 1(6).

Алгоритм также производит обнуление внутренних переменных задачи. По

полетному заданию (ПЗ) (параметр IZGIV*) выбирается число включаемых в

режиме ЧЭ [21]:

IZGIV*=2 - работа на 5 ЧЭ;

IZGIV*=1 - работа на 4 ЧЭ;

IZGIV*=0 - работа на 3 ЧЭ.

По ПЗ задается признак контроля Zcon:

Zcon = 0 – наличие контроля;

Zcon = 1 – отсутствие контроля.

Алгоритм разовый, работает на первом такте каждого режима.

2. Алгоритм выбора конфигурации включаемых каналов ГИВУС

Алгоритм работает на тех тактах режима, где происходит смена

работающего комплекта чувствительных элементов (ЧЭ), функционально при

возникновении отказа или по ПЗ [1, 3, 21].

Алгоритм состоит из трех частей, соответствующих трем состояниям

признака работы IZGIV*=0V1V2.

При IZGIV*=2 алгоритм формирует пятерку работающих ЧЭ из числа

исправных. Из этой пятерки выбирается ортогональная управляющая тройка ЧЭ

для формирования матрицы управления В(3х3). Если номера работающих ЧЭ

выбираются по ПЗ, то управляющей тройкой считаются первые три из заданных.

При IZGIV*=1 из числа исправных ЧЭ выбираются номера четырех ЧЭ: 3

из них считаются управляющими, а четвертый используется для контроля. Выбор

четверки по ПЗ осуществляется аналогично случаю IZGIV*=2.

При IZGIV*=0 выбор работающих измерительных каналов осуществляется

аналогично случаю работы на четырех ЧЭ, отличие состоит в том, что

контрольный ЧЭ не формируется [21].

Алгоритм ЧЭ формирует запросы на включение ЧЭ IPVG(i)=1 после

определения их номеров [21].

В результате формируется управляющая матрица В(3х3), используемая в

расчетах проекций приращений углов на приборные оси. Для этого формируется

вспомогательная матрица D(3х3), составленная из строк матрицы С(6х3),

соответствующих номерам управляющих ЧЭ. Управляющая матрица рассчитывается

следующим образом [21]:

B = D-1.

Алгоритм тактированный, работает с тактом То=0,1 с.

3. Алгоритм расчета приращений углов

Алгоритм формирует суммарные признаки функциональной и точностной

готовности ГИВУС по признакам, приходящим из подсистемы. Осуществляет выбор

диапазона измерений ГИВУС по признаку ППД, формируемому алгоритмами режимов

[5 ,21].

Алгоритм формирует информацию о приращениях углов, измеренных каждым

ЧЭ [pic]:

[pic] (i=1(6),

где mi – цена импульса і-го ЧЭ ГИВУС;

Ni – число импульсов с і-го ЧЭ за такт;

((i – паспортизуемый уход і-го ЧЭ.

Рассчитываются приращения углов [5, 7] поворота объекта в проекциях

на приборные оси ГИВУС (gj :

[pic],

где Вjk – элементы матрицы управления;

nuprk – номера управляющих ЧЭ ГИВУС (j=1(3; k=1(3).

Затем вычисляются проекции приращений углов на оси визирной системы

координат (ВСК) (j:

[pic]

[pic]

[pic]

где ADj – погрешности установки ПСК ГИВУС относительно ВСК;

(yxj – вычисленный на борту угловой уход (j=1(3).

Алгоритм тактированный, работает с тактом То=0,1 с.

4. Алгоритм контроля ГИВУС

Контроль осуществляется при условии IZCON=0.

Алгоритм рассчитывает приращение угла по контрольной оси и

сравнивается с приращением, полученным с контрольного ЧЭ [21]:

(k = Cncon,1(g1 + Cncon,2(g2 + Cncon,3(g3

|(k -((ncon|[pic]=[pic]=[pic]- r –

1;[pic] .

3. Сравнивая значения g и [pic] и выносят решение о принятии (g

[pic]) рассматриваемой гипотезы о

виде функции распределения [27-29].

4.7 Алгоритм контроля отказов ДС при неполной тяге

Алгоритм неполной тяги - представляет собой алгоритм позволяющий

моделировать остаточную тягу при отказе одного из реактивных двигателей

стабилизации, для отказа типа «не отключение». Остаточная тяга может

меняться в пределах: 0%-100%. При 0% тяги, отказ типа «не отключение»

переходит в отказ типа «не включение». Пусть P – тяга, а k – коэффициент

остаточной тяги, задаваемый в процентах. Тогда в общем случае, при отказе

одного из двигателей, тяга имеет вид (4.39) [25, 26]:

[pic] (4.39)

Блок-схема алгоритма имеет вид (Рис. 4.8):

[pic]

Рис. 4.8 - Блок схема алгоритма неполной тяги

В общем случае коэффициент K носит стохастический характер. Блок

анализа информации формирует таблицу включений, для алгоритма стабилизации

[25].

При функционировании алгоритма контроля мы находим максимальные

опасной продолжительности на каждой базе, после чего варьируем начальные

условия в пределах 20%. Формируем выборку. Таким же образом мы варьируем

параметров для случаев отказа работы двигателей типа «не отключение» и типа

«не включение». Начальные варьируемые условия приведены в таблице 4.2.:

Таблица 4.2

|Нормальный режим |264 |157 |999 |

|Отказ работы |1 |1000 |1000 |999 |

|двигателя типа «не | | | | |

|отключение» | | | | |

| |3 |1000 |1000 |1000 |

| |6 |1000 |1000 |999 |

| |8 |999 |1000 |1000 |

|Отказ работы |1 |1000 |157 |1000 |

|двигателя типа «не | | | | |

|включение» | | | | |

| |3 |999 |286 |1000 |

| |6 |265 |158 |999 |

| |8 |264 |157 |1000 |

Для наглядности построим гистограмму, и изобразим ее в виде функции –

закона распределения, [8, 9, 25-29] для облегчения нахождения критической

точки в методе статистических гипотез. Находим математические ожидания.

Графики зависимостей приведены на (Рис. 4.9) [27-29]:

[pic]

Рис. 4.9 – Аппроксимированная гистограмма

Здесь m0 и m1 - математические ожидания. При рассмотрении

левостороннего критерия, получили критическую точку Gкр = 736. Т.о.

[pic]=Gкр, если, следуя алгоритму контроля, ОП < [pic], то есть основания

утверждать, что отказа в работе двигателя нет, в противном случае, при

попадании значения ОП в критическую область, т.е. ОП >= [pic] , ПО

присваивается значение единицы, и есть основания утверждать, что отказ в

работе двигателя есть [25].

5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рассмотрим космический аппарат как упругое тело, описываемое

уравнениями (3.1), (3.2), (3.4), (3..5). Рассмотрим режим построения

базовой ориентации с учетом внешних возмущающих воздействий –

аэродинамического и гравитационного, а также с учетом дрейфа нуля ГИВУС.

Для наглядности функционирования алгоритма стабилизации ДС КА, где в

качестве гистерезиса используется пауза по времени, проведем моделирование

СУО, с начальными условиями, приведенными в табл. 5.1.

Таблица 5.1

|Вариант |Угловые скорости |Угловые ускорения |Моменты инерции |

|№ | | | |

|1 |Wx = 0.5 c-1 |Gx = 0 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 0 c-1 |Gy = 0 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 0 c-1 |Gz = 0 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

|2 |Wx = 1 c-1 |Gx = 0 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 0 c-1 |Gy = 0 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 0 c-1 |Gz = 0 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

|3 |Wx = 3 c-1 |Gx = 0 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 1 c-1 |Gy = 0 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 0 c-1 |Gz = 0 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

|4 |Wx = -4 c-1 |Gx = -1 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 0 c-1 |Gy = 0 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 0 c-1 |Gz = 0 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

|5 |Wx = 0 c-1 |Gx = 0 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 3 c-1 |Gy = 0 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 0 c-1 |Gz = 0 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

|6 |Wx = 0.5 c-1 |Gx = 0.001 c-2 |Ix = 500 Нмс2 |

| |Wy = 0.5 c-1 |Gy = 0.001 c-2 |Iy = 1500 Нмс2 |

| |Wz = 1 c-1 |Gz = 0.001 c-2 |Iz = 2500 Нмс2 |

Функционирование СУО с набором начальных условий варианта 2 табл.

5.1 во временной плоскости представлено на рис. 5.1, рис. 5.2, рис. 5.3.

Функционирование СУО с набором начальных условий варианта 1-6 табл.

5.1 на фазовой плоскости, представлено в приложении Б.

.[pic]

Рис. 5.1 – Зависимость угловой скорости от времени в канале X

[pic]

Рис. 5.2 – Зависимость углового ускорения от времени в канале X

Как показали результаты моделирования (рис. 5.1-5.3), разработанный

алгоритм стабилизации при наличии внешних возмущающих воздействий показал

высокую эффективность в режиме построения базовой ориентации. Как показало

моделирование, наиболее эффективным методом гашения шумов управления,

которые возникают в следствии «скольжения» управляющего воздействия по

границе области нечувствительности, при реализации логики управления,

оказалось введение паузы по времени при выходе из зоны нечувствительности

для двигателей малой тяги и зоны нечувствительности двигателей большой

тяги. Для более эффективного гашения шумов, а соответственно снижения

расхода рабочего тела, были введены в модель упругого КА двигатели малой

тяги, с дополнительной зоной нечувствительности в законе управления и

дополнительной задержкой по времени. Для сравнения был рассмотрен

гистерезис с фиксированной зоной нечувствительности для ДБТ и ДМТ.

Эффективность применения меньше по сравнению с паузой по времени, в связи с

фиксированной зоной нечувствительности для всего диапазона угловых

скоростей.

[pic]

Рис. 5.3 – Зависимость управляющего момента от времени в канале X

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10


Copyright © 2012 г.
При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.