Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

динамику вращения КА вокруг центра масс, примет вид (1.1):

[pic] (1.1)

Наряду с динамическими уравнениями рассматриваются кинематические

уравнения, связывающие угловые скорости (j с углами поворота триэдра осей

Oxyz относительно триэдра осей некоторой базовой системы координат (БСК),

начало которой совпадает с началом координат ССК, а оси определенным

образом ориентированы в инерциальном пространстве и движутся поступательно

[1, 3, 4] . Пусть углы ориентации (углы Эйлера-Крылова) [pic] – полностью

определяют угловое положение ССК относительно БСК [1, 4]. Понятие углов

ориентации [2] становится однозначным лишь после того, как введена

последовательность поворотов [3, 4, 5, 6] твердого тела вокруг осей Ox, Oy,

Oz. Для последовательности поворотов: [pic]система кинематических уравнений

имеет вид (1.2):

[pic]

(1.2)

Системы (1.1) и (1.2) описывают угловое движение твердого тела

относительно БСК. Будем предполагать, что углы Эйлера-Крылова (j малы [5].

Текущие значения (j оцениваются в системе по информации измерителя угловой

скорости, измеряющего интегралы от проекций вектора абсолютной угловой

скорости КА на оси чувствительности прибора.

В качестве модели измерителя используется модель ГИВУС [6]. Алгоритм

обработки данных в бесплатформенной инерциальной навигационной системе

строится с использованием субоптимального дискретного фильтра Калмана [7].

Теперь усложним задачу, рассматривая космический аппарат как упругое

тело, что максимально приближает имитационную модель к реальной [1, 8].

Рассмотрим уравнения осцилляторов для упругой модели (1.3):

[pic] (1.3)

где [pic]- коэффициент демпфирования для каждой отдельно взятой

гармоники;

[pic] - квадрат собственной частоты недемпфированных колебаний

для каждой гармоники;

[pic]- управляющий момент с учетом возможного отказа;

i = 1, 2, 3, 4.

Ставится задача разработать алгоритмы контроля функционирования

системы управления космического аппарата, для достижения которой

необходимо:

- разработать алгоритм контроля функционирования двигателей

стабилизации, построенный на основе субоптимального фильтра Калмана,

позволяющий по информации бесплатформенной инерциальной навигационной

системы идентифицировать отказы двигателей стабилизации, в том числе,

отказы с неполной тягой при наличии шумов измерений и действии внешних

возмущающих воздействий;

- разработать алгоритмы обработки и контроля информации ГИВУС НКА

серии «Спектр», состоящие из алгоритма оценки угловой скорости на основе

фильтра Льюинбергера и алгоритмы контроля чувствительных элементов ГИВУС с

учетом уходов.

2 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ КА НА БАЗЕ БИНС

Управление космическим аппаратом с помощью любой инерциальной

системы, в том числе и бесплатформенной, может рассматриваться как

взаимодействие двух процессов: решения навигационной задачи и решения

задачи стабилизации [1, 4]. Первая задача заключается в определении

требуемой траектории летательного аппарата и в вычислении фактической

траектории, вторая — в управлении аппаратом для поддержания требуемого

курса с заданной точностью [9].

Инерция является наиболее универсальным фактором, позволяющим создать

приборы для регистрации изменения скорости тел в пространстве. Такие

приборы называются акселерометрами или датчиками ускорений. Акселерометр

измеряет проекцию на свою ось чувствительности ускорения той точки

космического аппарата, где он установлен. Акселерометр реагирует только на

силы, прикладываемые через посредство космического аппарата [1, 2]. Если

одна из составляющих общей силы, определяющей ускоренное движение аппарата,

обусловлена действием тяготения, то соответствующая ей составляющая

ускорения не может быть измерена акселерометром. Силы же тяготения

действуют одинаково как на прибор, так и на аппарат и поэтому при

отсутствии других сил с помощью акселерометра не могут быть обнаружены [1,

3].

Таким образом, при движении космического аппарата в поле тяготения

измеряемое акселерометром ускорение отличается от действительного, и

поэтому получило название кажущегося ускорения. Измерение кажущегося

ускорения позволяет определить истинное положение космического аппарата

относительно центра тяготения с помощью интегрирования навигационного

уравнения [1, 10]:

[pic]

где R — вектор положения центра массы аппарата относительно центра

тяготения;

ак — вектор кажущегося ускорения центра массы аппарата;

U — вектор-потенциал поля тяготения.

Для управления необходимо знать три ортогональных составляющих

вектора ак, т. е. иметь три датчика, установленных в центре массы

космического аппарата, с тремя взаимно перпендикулярными осями

чувствительности. Эти оси чувствительности должны быть ориентированы по тем

осям координат, в которых задан вектор R. Триэдр осей чувствительности

акселерометров будем в дальнейшем называть осями измерительной системы [1,

10], а оси, в которых задан вектор R — инерциальным координатным базисом,

т. е. базисом, относительно которого отсчитывается абсолютное ускорение.

Оси инерции (или оси формы) космического аппарата не совпадают с

инерциальным базисом, а вращаются относительно него в зависимости от

направления вектора скорости центра масс космического аппарата и угла

атаки. Следовательно, для управления с помощью измерения кажущихся

ускорений или, как его называют, инерциального управления необходимо либо

совмещать оси измерительной системы с инерциальным координатным базисом

независимо от движения аппарата, либо в каждый момент времени знать

взаимное расположение осей измерительной системы и инерциального базиса. В

последнем случае составляющие вектора кажущегося ускорения и оси

измерительной системы должны быть перепроектированы на оси инерциального

координатного базиса [11].

Наиболее выгодным расположением измерительной системы для второго из

названных выше вариантов инерциального управления является совмещение ее

осей с осями формы аппарата [1, 3, 5, 11].

Таким образом, техническая реализация метода инерциального управления

возможна в двух вариантах. Первый — это создание устройств, которые не

вращаются вместе с аппаратом и, сохраняя свое положение относительно

инерциального базиса, служат опорой для измерительной системы [1]. Второй

вариант — создание устройств, которые обеспечивают в течение полета

вычисление параметров, определяющих углы между осями измерительной системы

и инерциального базиса, а также проектирование измеряемых компонент

ускорения на оси этого базиса [1].

Первый вариант привел к появлению приборов, физически моделирующих

инерциальный базис на борту космического аппарата, — гиростабилизированных

платформ, второй — к созданию бесплатформенных систем.

По мере развития платформенных систем проявилась их ограниченность в

некоторых аспектах использования и в перспективе дальнейшего

совершенствования. Стали заметными такие их недостатки, как

чувствительность к большим перегрузкам и углам вращения летательного

аппарата, что характерно для космических полетов [12].

БИС, как и любая инерциальная система управления летательным

аппаратом, состоит из двух подсистем [12, 13, 14], которые, в свою очередь,

именуются навигационной системой и системой стабилизации [12]. Задача

навигационной системы — определить начальное положение летательного

аппарата и программу полета (курс, высоту, скорость, угол тангажа) [12,

14]. Задача системы стабилизации — обеспечить управление рулями и тягой

таким образом, чтобы выполнить задаваемую программу полета с требуемой

точностью [1, 15]. Проводя аналогию с неавтоматической системой управления

можно сказать, что навигационная система выполняет функции штурмана, а

система стабилизации — функции летчика. При автоматизации функций летчика

прежде всего он освобождается от задачи демпфирования колебаний аппарата,

возникающих при изменении программы полета и действии внешних возмущений

[10].

Задачей теории полностью автоматизированной системы стабилизации -

является обоснование выбора законов управления [3, 10, 16], т. е.

соотношений, связывающих разность между измеренными текущими и программными

значениями параметров движения летательного аппарата с командами на органы

управления. Законы управления в современных системах стабилизации

летательных аппаратов, помимо обеспечения точности, устойчивости и

определенного характера переходного процесса в системе, должны

оптимизировать определенные критерии. Поэтому эти законы все чаще

становятся не только неголономными, но и нелинейными [1, 3, 4, 9, 17].

В платформенных системах физически реализуются углы между осями

инерциального базиса и осями измерительной системы. Эти углы

непосредственно и являются параметрами управления. т. е. функциями,

служащими основой для получения команды на рули после преобразований в

соответствии с законом управления [9, 12]. В бесплатформенной системе

стабилизации связь между инерциальным и измерительным базисами выражается в

процессе вычислений через параметры, которые не могут непосредственно

служить параметрами управления, поэтому теория бесплатформенных систем

стабилизации содержит методы получения параметров управления как функций

вычисляемых параметров связи [12].

Специфика бесплатформенной системы стабилизации в отношении

математического описания объекта стабилизации состоит в том, что уравнения

движения космического аппарата должны быть записаны через измеряемые

датчиками параметры и через параметры связи. Это упрощает замыкание систем

уравнений стабилизации [9, 12, 16, 17]. И еще одна особенность теории

бесплатформенных систем стабилизации — необходимость разработки методов

синтеза алгоритмов, обеспечивающих вычисление параметров связи в реальном

времени, а также анализа системы ошибок, сопровождающих эти вычисления [18,

19, 20].

Широкое развитие и применение гироскопических систем и приборов

ориентации и навигации летательных аппаратов [1, 3, 15, 21], судов,

подводных лодок и других подвижных объектов обязано свойству их

автономности, которое заключается в том, что приборы и системы, основанные

на применении гироскопов, в отличие от радиолокационных и оптических систем

ориентации и навигации, определяют положение подвижных объектов без каких-

либо физических связей с Землей, не защищенных от внешних искусственных

воздействий, создающих помехи в работе этих систем или приводящих к полному

нарушению их работоспособности [3, 21].

В бесплатформенных (бескарданных) системах ориентации чувствительными

элементами являются гироскопические датчики первичной информации,

измеряющие углы или угловые скорости поворота КА и линейные ускорения

(акселерометры). Эти датчики устанавливаются непосредственно на борту КА и

работают совместно с цифровой вычислительной машиной, непрерывно производя

расчет углов курса, крена и тангажа или иных параметров, определяющих

ориентацию КА относительно базовой системы координат [1, 9, 21].

Бесплатформенные системы характеризуются жестким закреплением

чувствительных элементов (гироскопов, акселерометров) на борту КА [1, 9].

Таким образом, принцип построения бесплатформенной системы ориентации (БСО)

состоит в аналитическом построении расчетной системы координат на основе

информации первичных датчиков. Математические расчеты проводятся при этом в

процессе движения ЕА на бортовой ЦВМ и специальных вычислителях. Наличие

блока гироскопов в типовой схеме БСО связано с решением задачи ориентации

[9, 12, 15].

Возможность построения реальных конструкций и схем БСО обусловлена

современным уровнем развития цифровой вычислительной техники. БСО присущи

следующие отличительные признаки [15]:

- отсутствие ошибок, связанных с погрешностями стабилизации

собственно платформы;

- отсутствие эффекта складывания рамок и, как следствие,

отсутствие ограничений на угловые маневры КА;

- упрощение механической части, уменьшение габаритов, массы и

энергоемкости системы за счет отсутствия карданова подвеса;

- потенциальное повышение надежности за счет резервирования.

Однако в таких схемах в большей степени сказываются погрешности,

связанные с чувствительными элементами, поскольку они работают в более

жестких условиях по сравнению с такими же элементами в платформенных

системах [9, 12, 21].

Коэффициенты моделей ошибок определяются конструктивными или

геометрическими характеристиками чувствительных элементов, в частности,

датчиков. Величина погрешностей датчиков первичной информации зависит от

самого характера линейного и углового движения КА, а при фиксированном

характере движения КА модель ошибок для бесплатформенной системы содержит

или требует учета большего числа членов в сравнении с моделью ошибок

датчика платформенной системы [1, 3, 21]. В то же время наличие вычислителя

вносит дополнительные погрешности, связанные с вычислениями. Особенностью

решаемой задачи является накопление в результате интегрирования ошибок

выходных параметров БСО. Вычислительные ошибки могут быть двоякой природы

[21]:

- ошибки, связанные с методом вычислений. При «идеальной»

вычислительной машине ошибки, связанные с методом вычислений, определяются

порядком применяемого метода и числом удерживаемых членов ряда;

- ошибки, связанные с данным типом вычислителя, ограниченностью его

памяти, быстродействия, длиной разрядной сетки и т. п.

Кроме того, особенностью аналитического построения базиса в текущем

времени является запаздывание информации при нормальном функционировании

вычислителя минимум на один такт работы вычислителя, а при сбоях в

вычислителе ввиду отсутствия механической памяти (стабилизированной

платформы) запаздывание информации может достигать недопустимо больших

величин [12, 21].

Суммарная ошибка, обусловленная погрешностями чувствительных

элементов и погрешностями вычислений, приводит к неточности построения

расчетной системы координат относительно базисной системы и может быть

разбита на три группы [1, 3, 9, 12 ,21]:

1) группа ошибок по модулю, от которой зависит искажение величины

проекции преобразуемого вектора;

2) группа ошибок от неортогональности построенного базиса;

3) группа ошибок, определяющая поворот построенного аналитически

базиса относительно идеального.

Общим для систем ориентации как платформенного, так и

бесплатформенного типов является построение расчетной системы координат, в

которой интегрируются уравнения ориентации и навигации, реализуемой, в

первом случае электромеханическими устройствами и во втором случае

аналитически [1, 3].

В общем случае аналитического построения расчетной системы координат

задача ориентации КА решается с привлечением информации блока

акселерометров об ускорении центра масс КА, хотя в некоторых случаях

удается разделить задачу угловой ориентации и задачу определения

местоположения центра масс КА [1]. Возможность такого разделения

определяется выбором расчетной системы координат. Типовыми могут являться

инерциальная система и горизонтальные системы координат. БСО могут быть

построены на базе двухстепенных гироскопов, одноосных гиростабилизаторов,

трехстепенных гироскопов со свободным подвесом и других видов

чувствительных элементов [21].

В БИНС для решения задачи навигации необходим пересчет (с помощью

матрицы направляющих косинусов) проекций вектора кажущегося ускорения,

замеренного в жестко связанных с КА осях, на инерциальные оси [1, 10].

Для получения матрицы ориентации (матрицы направляющих косинусов) оси

чувствительности трехкомпонентного блока измерителей абсолютной угловой

скорости (блока двухстепенных гироскопов) должны быть зафиксированы

относительно соответствующих осей чувствительности блока акселерометров.

При решении навигационной задачи в БИНС задача ориентации решается

независимо от уравнений поступательного движения. При этом погрешности

проекций кажущегося ускорения на инерциальные оси определяются как

погрешностью измерений акселерометров, так и погрешностью вычисления

матрицы ориентации [1, 9, 10, 12].

Если используются датчики углового положения, то ориентация

измерительной системы, связанной с датчиками, относительно базовой системы

координат определяется в результате непосредственных измерений и их

обработки. Однако общим во всех случаях решения задачи ориентации является

измерения жестко закрепленными на борту датчиками таких кинематических

величин, как угол или угловая скорость (угловое ускорение), с помощью,

например, двухстепенных или трехстепенных гироскопов или же разнесенных на

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10