Дипломная работа: Моделирование нагрева асинхронного двигателя

Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушных прослоек в пазу:

. (2.35)

Термическое сопротивление зубца:

, (2.36)

где hз – высота зубца, м;

λс – коэффициент теплопроводности стали пакета статора, Вт/(м∙0С);

bз – средняя ширина зубца, м;

kш – коэффициент шихтовки (коэффициент заполнения пакета сталью).

Тепловое сопротивление между пазовой частью обмотки и зубцами:

, (2.37)

где Rвн – внутреннее сопротивление обмотки, 0С / Вт;

Rип – сопротивление пазовой изоляции, 0С / Вт;

Rвп – сопротивление воздушных прослоек, 0С / Вт.

Внутреннее сопротивление обмотки:

. (2.38)

Тепловое сопротивление пазовой изоляции:

. (2.39)

Тепловое сопротивление воздушных прослоек:

. (2.40)

Тепловое сопротивление спинки сердечника:

, (2.41)

где Da – внешний диаметр сердечника статора, м;

Dд,п – диаметр окружности касательной к дну пазов, м.

4) Тепловое сопротивление между ротором и внутренним воздухом

, (2.42)

где Rрот.а – аксиальное сопротивление отводу теплоты от ротора, 0С / Вт;

Rрот.α – конвективное сопротивление отводу теплоты от ротора, 0С / Вт.

Аксиальное сопротивление отводу теплоты от ротора:

, (2.43)

где λа – коэффициент теплопроводности алюминия клетки, Вт/(м∙0С);

Fa – площадь поперечного сечения паза ротора, м2;

Z2 – число пазов ротора.

Конвективное сопротивление отводу теплоты от ротора:

, (2.44)

где αл.рот – коэффициент теплоотдачи лопаток ротора, Вт/(м2∙0С);

bл – ширина лопатки ротора, м;

ал – высота лопатки ротора, м;

nл – количество лопаток ротора;

ηл – коэффициент качества лопатки ротора, рассматриваемой как ребро;

ак – высота короткозамыкающего кольца, м;

Dрот – диаметр ротора, м.

Коэффициент теплоотдачи лопаток ротора:

, (2.45)

где Nuл – число Нуссельта для лопаток ротора.

Число Нуссельта для лопаток ротора:

, (2.46)

где Reл – число Рейнольдса для лопаток ротора.

Число Рейнольдса для лопаток ротора:

. (2.47)

5) Тепловое сопротивление между ротором и статором

, (2.48)

где Rδ – тепловое сопротивление воздушного зазора, 0С / Вт;

Rз – термическое сопротивление зубца (2.36), 0С / Вт.

Тепловое сопротивление воздушного зазора:

, (2.49)

где аΣ – коэффициент теплоотдачи от ротора к внутреннему воздуху, Вт/(м2∙0С).

Коэффициент теплоотдачи от ротора к внутреннему воздуху:

, (2.50)

где δ – зазор между ротором и статором, м;

Rрот=Dрот/2 – радиус ротора, м.

6) Сопротивление между сердечником статора и корпусом

, (2.51)

где RΔc – тепловое сопротивление стыка сердечник станина, 0С / Вт;

Rсп – тепловое сопротивление спинки сердечника (2.41), 0С / Вт.

Тепловое сопротивление стыка сердечник станина:

, (2.52)

где δусл – условный зазор в стыке сердечник станина, м.

Для двигателей серии 4А величина условного зазора приблизительно равна:

δусл≈(20∙Da+26) ∙10-6. (2.53)

7) Тепловое сопротивление между внутренним воздухом и корпусом

, (2.54)

где Rст,пр – тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны привода и внутренним воздухом, 0С / Вт;

Rст,в-тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны вентилятора и внутренним воздухом, 0С / Вт;

Rщ – тепловое сопротивление между внутренней поверхностью подшипникового щита и внутренним воздухом, 0С / Вт.

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны привода и внутренним воздухом:

, (2.55)

где Fст,пр – площадь внутренней поверхности свеса станины со стороны привода, м2;

αс – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины, Вт/(м2∙0С).

Площадь внутренней поверхности свеса со стороны привода:

, (2.56)

где lсв,пр – длина свеса станины со стороны привода, м.

Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины:

, (2.57)

где Nuc – число Нуссельта для внутренней поверхности свесов станины.

Число Нуссельта для внутренней поверхности свесов станины зависит от высоты оси вращения и от наличия диффузора в полости лобовых частей.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.58)

для высоты оси вращения h=160–250 мм:

без диффузора- ; (2.59)

с диффузором- , (2.60)

где Rec – число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины;

D – внутренний диаметр сердечника статора, м.

Число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины:

. (2.61)

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью станины со стороны вентилятора и внутренним воздухом:

, (2.62)

где Fст,в- площадь внутренней поверхности свеса со стороны вентилятора, м2;

αс – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности свесов станины, Вт/(м2∙0С).

Площадь внутренней поверхности свеса со стороны вентилятора:

, (2.63)

где lсв,в- длина свеса станины со стороны вентилятора, м.

Тепловое сопротивление между внутренней поверхностью подшипникового щита и внутренним воздухом:

, (2.64)

где Fщ – площадь внутренней поверхности подшипникового щита, м2;

αщ – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности подшипникового щита, Вт/(м2∙0С).

Площадь внутренней поверхности подшипникового щита:

. (2.65)

Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности подшипникового щита:

, (2.66)

где Nuщ – число Нуссельта для внутренней поверхности подшипникового щита.

Число Нуссельта для внутренней поверхности подшипникового щита зависит от высоты оси вращения и от наличия диффузора в полости лобовых частей.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.67)

для высоты оси вращения h=160–250 мм:

без диффузора- ; (2.68)

с диффузором- , (2.69)

где Reщ – число Рейнольдса для внутренней поверхности свесов станины;

δд,щ – зазор между диффузором и щитом в месте крепления, м.

Число Рейнольдса для внутренней поверхности подшипниковых щитов:

. (2.70)

8) Тепловое сопротивление между внешним воздухом и корпусом

, (2.71)

где Rвс,пр – тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны привода и внешним воздухом, 0С / Вт;

Rвс – тепловое сопротивление между наружной поверхностью станины над пакетом и внешним воздухом, 0С / Вт;

Rвс,в- тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны вентилятора и внешним воздухом, 0С / Вт;

Rвщ,пр – тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны привода и внешним воздухом, 0С / Вт;

Rвщ,в- тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны вентилятора и внешним воздухом, 0С / Вт.

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью станины над пакетом и внешним воздухом:

, (2.72)

где αс,п – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины над пакетом, Вт/(м2∙0С);

Dc – диаметр станины у основания ребер, м;

zp – количество ребер станины;

δр – толщина ребра станины, м;

hр – высота ребра станины, м;

ηр – коэффициент качества ребра станины.

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны привода и внешним воздухом:

, (2.73)

где αс,пр – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны привода, Вт/(м2∙0С).

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью свисающей части станины со стороны вентилятора и внешним воздухом:

, (2.74)

где αс,в- коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны вентилятора, Вт/(м2∙0С).

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины над пакетом:

, (2.75)

где αвх – коэффициент теплоотдачи на входе в межреберные каналы станины, Вт/(м2∙0С);

dг – гидравлический диаметр межреберного канала, м;

γ – коэффициент уменьшения теплоотдачи по длине станины.

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны привода:

. (2.76)

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины со стороны вентилятора:

. (2.77)

Гидравлический диаметр межреберного канала:

, (2.78)

где tр – шаг ребер станины, м.

Коэффициент уменьшения теплоотдачи по длине станины:

. (2.79)

Коэффициент теплоотдачи на входе в межреберные каналы станины:

, (2.80)

где Nuвх – число Нуссельта для межреберных каналов.

Число Нуссельта для межреберных каналов:

, (2.81)

где Reэф – число Рейнольдса для межреберных каналов.

Число Рейнольдса для межреберных каналов:

, (2.82)

где ωэф – эффективная скорость на входе в межреберные каналы, м/с.

Эффективная скорость на входе в межреберные каналы:

, (2.83)

где ωвх≈0,45∙uвент – расходная скорость на входе в каналы, м/с;

uвент – окружная скорость вентилятора, м/с.

Коэффициент качества ребра станины:

, (2.84)

, (2.85)

где λст – коэффициент теплопроводности материала станины, Вт/(м∙0С).

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны привода и внешним воздухом:

, (2.86)

где αщ,пр – коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны привода, Вт/(м2∙0С).

Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны привода:

. (2.87)

Тепловое сопротивление между наружной поверхностью подшипникового щита со стороны вентилятора и внешним воздухом:

, (2.88)

где αщ,в- коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора, Вт/(м2∙0С).

Коэффициент теплоотдачи внешней поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора зависит от высоты оси вращения.

Для высоты оси вращения h<160 мм:

, (2.89)

для высоты оси вращения h>160 мм:

. (2.90)

Как видно, для определения тепловых сопротивлений требуется знать большое количество конструктивных параметров. Ниже приводятся полный перечень необходимых для расчета сопротивлений данных:

Паспортные данные

1.  Синхронная частота вращения n1, об/мин;

2.  Количество пар полюсов p.

Параметры станины

1.  Высота оси вращения h, мм;

2.  Диаметр станины у основания ребер Dc, м;

3.  Длина свисающей части станины со стороны привода lсв.пр, м;

4.  Длина свисающей части станины со стороны вентилятора lсв.в, м;

5.  Зазор между диффузором и подшипниковым щитом в месте крепления δд.щ, м;

6.  Количество ребер станины zp;

7.  Высота ребра станины hp, м;

8.  Толщина ребра станины δр, м.

Параметры вентилятора

1.  Внешний диаметр вентилятора Dвент, м.

Параметры статора

1.  Внешний диаметр сердечника Da, м;

2.  Внутренний диаметр сердечника D, м;

3.  Длина паза lп, м;

4.  Число пазов статора Z1;

5.  Коэффициент шихтовки (заполнения пакета сталью) kш=0,97.

Параметры паза статора

1.  Большая ширина паза b1, м;

2.  Меньшая ширина паза b2, м;

3.  Высота паза hп, м;

4.  Коэффициент заполнения паза kз;

5.  Высота шлица hш;

6.  Ширина шлица bш, м;

7.  Высота зубца hз, м;

8.  Ширина зубца bз, м.

Параметры обмотки

1.  Количество витков в обмотке фазы ω1;

2.  Число параллельных ветвей а;

3.  Средняя длина витка обмотки lср1, м;

4.  Длина вылета лобовой части обмотки с одной стороны lл.в, м;

5.  Диаметр изолированного проводника dи, мм;

6.  Коэффициент пропитки обмотки kп;

7.  Толщина окраски обмотки в лобовой части δокр, м;

Параметры пазовой изоляции

1.  Толщина пазовой изоляции δи.п, м.

Параметры ротора

1.  Внешний диаметр ротора Dрот, м;

2.  Число пазов ротора Z2;

3.  Ширина короткозамыкающего кольца bк, м;

4.  Высота короткозамыкающего кольца aк, м;

5.  Ширина лопатки ротора bл, м;

6.  Высота лопатки ротора ал, м;

7.  Количество лопаток ротора zл;

8.  Коэффициент качества лопатки, рассматриваемой как ребро ηл;

9.  Толщина воздушного зазора между ротором и статором δ, м.

Общие физические величины

1.  Кинематическая вязкость воздуха ν, м2/с;

2.  Коэффициент теплопроводности воздуха λв, Вт/(0С∙м);

3.  Средняя температура обмотки Tср, 0С;

4.  Коэффициент теплопроводности меди обмотки λм, Вт/(0С∙м);

5.  Коэффициент теплопроводности алюминия клетки λа, Вт/(0С∙м);

6.  Коэффициент теплопроводности материала станины λст, Вт/(0С∙м);

7.  Коэффициент теплопроводности стали пакета статора λс, Вт/(0С∙м);

8.  Коэффициент теплопроводности пропиточного состава обмотки λп, Вт/(0С∙м);

9.  Коэффициент теплопроводности изоляции проводов λи, Вт/(0С∙м);

10.  Коэффициент теплопроводности окраски обмотки в лобовой части λокр, Вт/(0С∙м).

Расчет теплоемкостей меди и стали

2.3.1 Определение теплоемкости меди

Теплоемкость меди равна:

, (2.91)

где mм – масса меди обмотки статора, кг;

см – удельная теплоемкость меди обмотки статора, Дж/(кг∙0С).

Масса меди обмотки статора:

, (2.92)

где m1 – число фаз обмотки статора;

lср1 – средняя длина витка обмотки статора, м;

w1 – число витков обмотки статора;

а – количество параллельных ветвей обмотки статора;

nэл – количество элементарных проводников в эффективном;

dпр – диаметр элементарного проводника, м;

γм – плотность меди обмотки, кг/м3.

Определение теплоемкости стали

, (2.93)

где mя – масса ярма статора, кг;

mз – масса зубцов статора, кг;

сст – удельная теплоемкость стали пакета статора, Дж/(кг∙0С).

Масса ярма статора:

, (2.94)

где γс – плотность стали пакета статора, кг/м3.

Масса зубцов статора:

. (2.95)

2.4.1 Потери в обмотке статора

При определении потерь в обмотке статора не учитываем увеличение активного сопротивления пазовой части обмотки статора за счет эффекта вытеснения тока.

Потери в лобовой и пазовой частях обмотки [4]:

, (2.96)

, (2.97)

где r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом;

lл – длина лобовой части обмотки с одной стороны, м;

I1 – ток фазы обмотки статора, А.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6