Контрольная работа: Статистический анализ бюджета Российской Федерации и Республики Башкортостан
Рис 3 Структурный анализ доходов
и расходов РФ и РБ
Определим значения моды и
медианы. Мода – есть величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся
в изучаемой совокупности. На гистограмме видно, что наиболее часто повторяется величина
денежного дохода в интервале 29,1 – 41,1 тыс руб. с таким денежным доходом 13. Для
того, чтобы точнее определить уровень дохода, наиболее часто повторяющийся среди
, следует рассчитать моду, которая применяется для интервальных рядов распределения
с равными интервалами, по формуле:
(1)
где хМо – начальное значение
интервала, содержащего моду;
Для характеристики степени
однородности совокупности вычислим показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое
отклонение и коэффициент вариации и найдем среднее арифметическое.
Дисперсия вычисляется по формуле:
(2)
Следует иметь в виду, что
дисперсия – безразмерная величина и самостоятельного экономического значения не
имеет. Дисперсия необходима для расчета среднего квадратического отклонения.
(3)
Расчет необходимых величин
для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего значения
сведем в таблицу П4.4
Таблица П4.4 - Расчет необходимых
величин для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего
значения
№ группы
Интервал
Середина интервала, Х
Количество в группе, f
f*X
Отклонение от средней, х - хср
Квадрат отклонения от средней, (х -
хср)^2
(х - хср)^2 * f
1
17,1-29,1
23,1
6
138,6
-17,80
316,84
1901,041
2
29,1-41,1
35,1
13
456,3
-5,8
33,64
437,32
3
41,1-53,1
47,1
5
235,5
6,2
38,44
192,2
4
53,1-65,1
59,1
3
177,3
18,2
331,24
993,72
5
65,1-77,1
73,1
3
219,3
32,2
1036,84
3110,52
Сумма
237,5
30
1227
6634,8
Среднее арифметическое
40,90
Дисперсия
221,16
Среднее квадратическое отклонение
14,8
Вариация, %
36,36
Среднее квадратическое отклонение
свидетельствует о том, что в среднем все варианты отклоняются от средней арифметической
(Хср = 40,90) на 14,8 при колебаемости дохода от 17,1 до 77,1.
Для характеристики степени
колебаемости признака недостаточно знать среднее квадратическое отклонение в абсолютных
величинах. Необходимо выразить его в процентах к средней арифметической, т.е. вычислить
коэффициент вариации, по формуле:
V=s/xср*100=14,8/40,90*100=36,36% (4)
Коэффициент вариации свидетельствует
о том, что колебаемость уровней дохода достаточно значительна.
Сделанная 1%-ная механическая
выборка показывает, что среднее арифметическое значение денежного дохода в выборке
равна для интервального ряда 40,90, для всей выборки в целом среднее арифметическое
значение денежного дохода равна 36,36. Столь значительное отклонение объясняется
тем, что середины интервалов не равны средним значениям в группе. Коэффициент вариации
этого показателя составляет 36,36%, среднее квадратическое отклонение равно 14,8.
Связь между признаками – денежный
доход и расходы. Определим наличие связи между денежным доходом и расходами методом
аналитической группировки. Для этого рассчитаем среднее значение доходов и расходов
в каждой группе.