Основы конструирования: Проектирование привода общего назначения содержащего цепную передачу

Для шестерни:

y1[(0]’u = 0.446 ( 256 = 114.2 ,н/мм2

Для колеса:

y3[(0]’u = 0.470 ( 214 = 100.6 ,н/мм2

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

Pp = P2p = K(P = 2.1 ( 1830.2 = 3843.4 ,н

В = В3 = 32 ,мм

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z3:

(u = 3843.4 / ( 0.47 (32(3(1 ) = 85.18 н/мм2 ,

[(0]’’u = 214 ,н/мм2

(u < [(0]’’u.

3.8. Выполним расчет для зубчатого зацепления 7x10.

3.8.1. Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности

поверхности зубьев.

Ат = ( i + 1) ( ( (340/[(]k)2 ( Мрш / ((A( i ( kn ),

где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:

Мрш = К(Мш = 1.5 ( 172.4 = 259.4 ,н(м.

(А = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2

kn = 1, передача прямозубая.

После подстановки значений получим:

Ат = ( 2.8 + 1) ( ( (340/550)2 ( 259.4(103 / (0.2(2.8 (1 ) = 198.46,мм

Принимаем по ГОСТу 2185-66 Ат = 200 мм (см. табл. П11 [2])

3.8.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.

m = (0.01 ( 0.02)(Aт ,мм

m = (0.01 ( 0.02)(200 = 2 ( 4 ,мм

Принимаем m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]

Число зубьев шестерни определяем по формуле:

Z = 2Ат / m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

Ат - межосевое расстояние мм,

i - передаточное отношение

Z1 = 2(200 / 3((1+2.8) = 34

Число зубьев колеса

Z2 = Z1 ( i = 34 ( 2.8 = 94

3.8.3 Определяем основные размеры зубчатой пары по формулам:

dд1 = m ( Z1 = 3 ( 34 = 102 ,мм

dд2 = m ( Z2 = 3 ( 94 = 282 ,мм

B1 = B2 + 5 = 40 + 5 = 45 ,мм

B2 = (A ( Aт = 0.2 ( 200 = 40 ,мм

De1 = dд1 + 2m = 102 + 6 = 108 ,мм

De2 = dд2 + 2m = 282 + 6 = 288 ,мм

Di1 = dд1 - 2.5m = 102 - 7.5 = 95.5 ,мм

Di2 = dд2 - 2.5m = 282 - 7.5 =274.5 ,мм

где m - модуль зубьев,

( - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

3.8.4. Окружная скорость колеса:

( = ((dд2(n / 60 ,м/сек

где n - частота оборотов на валу колеса = 483 об/мин

( = ((0.282(172.5 / 60 = 2.5 м/сек

При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350

назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес

см. табл. 3.9. [2].

3.8.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

К = Ккц ( Кдин ;

где Ккц - коэффициент концентрации нагрузки. Кдин - динамический

коэффициент. При В/dд = 45 / 102 = 0.4 , Ккц = 1.4 , Кдин = 1.5

К = 1.3 ( 1.5 = 2.1

3.8.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых

размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

(k = 340/A ( ( Мрш( i+1)3 / (B(i(kn), н/мм2

где А = Ат = 200 мм,

Мрш = К( Мш = 2.1 ( 172.9 = 363.1 ,н(м.

(k = 340/200 ( (363.1(103( 2.8+1)3 / (45(2.8 (1) = 650.6 н/мм2,

(k > [(]k.

Перенапряжение составляет:

(k - [(k] / [(k] ( 100(

670 - 550 / 550 ( 100( = 18(,

Что недопустимо, с целью уменьшения динамических нагрузок назначаем

для передачи 7x10, 8-ю степень точности изготовления зубьев.

Ккц = 1.3 : Кдин = 1.3 .

K = 1.3 ( 1.3 = 1.69

(k = (k ( ( K’/K = 650.6 ( ( 1.69 / 2.1 = 574.1 ,н/мм2

Перенапряжение составляет:

574.1 - 550 / 550 ( 100( = 5(,

что приемлемо.

3.8.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

Окружное усилие:

P2 = 2Мп / dд1 , н

P2 = 2(172.9(103 / 102 = 3390, н

Радиальное усилие:

T2 = P2 ( tg20( , н

T2 = 3390 ( tg20( = 1234 , н

3.8.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

(u = Pp / ( y(B(m(knu ) , н/мм2

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], knu = 1 для прямозубых

колес.

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

колеса:

Z7 = 34 ; y1 = 0.430

Z10 = 94 ; y2 = 0.479

Для шестерни:

y7[(0]’u = 0.430 ( 256 = 110.1 ,н/мм2

Для колеса:

y10[(0]’u = 0.479 ( 214 = 102.6 ,н/мм2

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

Pp = P2p = K(P = 1.69 ( 3390 = 5729 ,н

В = В3 = 40 ,мм

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z3:

(u = 5729 / ( 0.479 (40(3(1 ) = 99.67 н/мм2 ,

[(0]’’u = 214 ,н/мм2

(u < [(0]’’u.

3.9. Определение геометрических параметров зубчатых колес и коробки

скоростей.

На основании принятых межосевых расстояний , и модуле зубчатых колес,

который является одинаковым для первой и второй ступени коробки скоро-

стей, что повышает ее технологичность.

При определении количества зубьев зубчатых колес необходимо соблю-

дать равенство сумм чисел зубьев всех пар зубчатых колес каждой ступени.

Это условие определяется так:

Z1 + Z3 = Z2 + Z4

Z5 + Z8 = Z6 + Z9 = Z7 + Z10.

При этом минимальное число зубьев шестерен должно быть меньше 20.

Так же необходимо обратить внимание на то, что расстояние между двумя

зубчатыми колесами одной и той же ступени должны быть больше, чем ши-

рина блока шестерен. Только при таком условии блок шестерен может быть

выведен из зацепления. Количественно это можно выразить так:

l0 = 2.1 ( b + ( ,мм

где l0 - расстояние между торцами колес,

b - ширина венцов шестерен,

( - ширина канавки между шестернями в блоке шестерен.

Расчет параметров зубчатых зацеплений ведется на основе формул:

Число зубьев шестерни:

Zш = 2Ат / m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

Ат - межосевое расстояние мм,

i - передаточное отношение

Число зубьев колеса:

Zк =Zш ( i

Геометрические параметры:

dд ш = m ( Z1,мм

dд к = m ( Z2 ,мм

De ш = dд1 + 2m ,мм

De к = dд2 + 2m ,мм

Di ш = dд1 - 2.5m ,мм

Di к = dд2 - 2.5m ,мм

где m - модуль зубьев,

( - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

Расчет зубчатой пары Z2 x Z4 :

Z2 = 2 ( 160 / 3((1.3 + 1) = 46

Z4 = 46 ( 1.3 = 60

dд 2 = 3 ( 46 = 138,мм

dд 4 = 3 ( 60 = 180 ,мм

De2 = 138 + 2 ( 3 = 144,мм

De4 = 180 + 2 ( 3 = 186 ,мм

Di 2 = 138 - 2.5 ( 3 = 130.5 ,мм

Di4 = 180 - 2.5 ( 3 = 172.5 ,мм

Расчет зубчатой пары Z5 x Z8 :

Z5 = 2 ( 200 / 3((2.3 + 1) = 38

Z8 = 38 ( 2.3 = 90

dд 5 = 3 ( 38 = 114,мм

dд 8 = 3 ( 90 = 270 ,мм

De5 = 114 + 2 ( 3 = 120,мм

De8 = 270 + 2 ( 3 = 276 ,мм

Di 5 = 114 - 2.5 ( 3 = 106.5 ,мм

Di8 = 270 - 2.5 ( 3 = 162.5 ,мм

Расчет зубчатой пары Z6 x Z9 :

Z6 = 2 ( 200 / 3((2 + 1) = 42

Z9 = 46 ( 2 = 86

dд 6 = 3 ( 42 = 126,мм

dд 6 = 3 ( 86 = 258 ,мм

De6 = 126 + 2 ( 3 = 120,мм

De9 = 258 + 2 ( 3 = 176 ,мм

Di 6 = 126 - 2.5 ( 3 = 118.5 ,мм

Di9 = 258 - 2.5 ( 3 = 150.5 ,мм

Проверим равенство сумм зубьев всех пар зубчатых колес:

Z1 + Z3 = Z2 + Z4 = 42 + 64 = 46 + 60 = 106

Z5 + Z8 = Z6 + Z9 = Z7 + Z10 = 38 + 90 = 42 + 86 = 34 + 94 = 128

Определим расстояние между торцами колес:

l1x2 = 2.1 ( 32 + 12 = 79 ,мм

l8x9x10 = 2.1 ( 40 + 12 = 96 ,мм

Сводная таблица параметров зубчатых колес:

Табл. 3.9.

|колесо |m |Z |dд |Di |De |B |

|1 |3 |42 |126 |118.5 |132 |32 |

|2 |3 |46 |138 |130.5 |144 |32 |

|3 |3 |64 |192 |184.5 |198 |32 |

|4 |3 |60 |180 |172.5 |186 |32 |

|5 |3 |38 |114 |106.5 |120 |40 |

|6 |3 |42 |126 |118.5 |132 |40 |

|7 |3 |34 |102 |94.5 |108 |40 |

|8 |3 |90 |270 |268.5 |276 |40 |

|9 |3 |86 |258 |250.5 |264 |40 |

|10 |3 |94 |282 |274.5 |288 |40 |

4. Расчет валов.

4.1. Расчет I - го вала.

4.1.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

d = ( T / 0.2 ( [(] ,мм

где Т - крутящий момент , Н(мм,

[(] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм2

при ориентировочном расчете [(] = 20 ... 25 Н/мм2.

d = ( 131.6 ( 103 / 0.2 ( 20 = 32.4 мм

4.1.2. Проектный расчет вала.

T T = 666.1 н

P = 1830.2 н

А P В

-T ( 31 + Rb ( 173 = 0

Rb = 666.1 ( 31 / 173 = 119.35

Ra Rb Ra = 666.1 -

119.55 = 567.74

Rb = P ( 31 / 173

Rb = 1830.2 ( 31 / 173 = 327

Ra = 1830.2 - 327 = 1502.3

Ra Rb

4.1.3. Определим суммарные реакции в опорах по формулам:

A = ( Ra2y + Ra2x ,н

B = ( Rb2y + Rb2x ,н

подставим значения:

A = ( 567.742 + 1502.32 = 1606 ,н

B = ( 119.352 + 3272 = 348.1 ,н

4.1.4. Принимаем материал вала - сталь 45.

Масштабный фактор (( = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение

поверхности ( = 0.96, значение K( = 1.7, s = 3.

4.1.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов

работы за весь срок службы:

Lh = 365 ( 24 ( L ( Kr ( Kc ,ч

где L - долговечность, 8 лет,

Kr - коэффициент использования в течении года = 0.8,

Kc - коэффициент использования в течении суток = 0.33.

Lh = 365 ( 24 ( 8 ( 0.8 ( 0.33 = 18500 ,ч

Число циклов нагружений определяется по формуле:

N( = 60 ( Lh ( n ,

где n - число оборотов об/мин.

N( = 60 ( 18500 ( 725 = 80475 ( 104

Эквивалентное число циклов определяется по формуле:

KL = ( No / NE ,

где No - базовоечисло циклов переменного напряжения = 5(106

NE - определяется как:

NE = N( ( (1m ( 0.2 + 0.75m (0.5 + 0.2m ( 0.3) ,

где m - показатель степени кривой выносливости = 8

NE = 80475(104 ( (18 ( 0.2 + 0.758 (0.5 + 0.28 ( 0.3) = 191(106

KL = ( 5(106 / 191(106 = 0.7 < 1 ,

принимаем KL = 1.

4.1.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[(-1] = (-1 ( ( (( (KL / ( [s](K( ) , н/мм2

где (-1 - предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом

изменения напряжения = 432,

( - масштабный фактор = 0.91,

( - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,

KL - коэффициент долговечности = 1,

[s] - коэффициент безопасности = 3,

K( - эффективный коэффициент концентрации напряжения = 1.7

[(-1] = 432 ( 0.91 ( 0.96 ( 1 / ( 3 ( 1.7 ) = 75 ,н/мм2

4.1.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z1 и Z2.

d’ = ( МЕ / 0.1 ( [(-1] , мм

где МЕ - момент на валу = 115.3(103 н.

d’ = ( 115.3(103 / 0.1 ( 74 = 24.9 мм ,

принимаем вал диаметром 30 мм.

4.1.8. Определим момент сопротивления сечения вала.

W = (((d3 / 32) - b(t1((d-t1)2 / 2d, мм3

где d - диаметр вала = 30 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

W = (((303 / 32) - 8(4((30-4)2 / 2(30 = 2290, мм3

4.1.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле

изменения напряжения изгиба.

(a = M / W = 17600 / 2290 = 8, н/мм2

4.1.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.

S( = (-1 ( KL / ( (K( /(((( ) ((a + (( ((m) ,

где K( - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15

( - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

(( - масштабный фактор = 0.84

(m - составляющая цикла изменения напряжений = 0

(( - коэффициент чувствительности материала = 0.12

S( = 432 / ( (2.15 /0.95(0.84) ( 8 + 0) = 18,

4.1.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:

Wp = (((d3 / 16)- b(t1((d-t1)2 / 2d, мм3

где d - диаметр вала = 30 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

Wp = (((303 / 16)- 8 ( 4 ( (30-4)2 / 2(30 = 4940.9 , мм3

4.1.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются

по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и

постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-

муле:

(а = (m = (max / 2 = 1/2 ( T / Wp = 1/2 ( 131600 / 4940.9 = 13.3 н/мм2

4.1.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.

S( = (-1 ( KL / ( (K( /(((( ) ((a + (( ((m) ,

где (-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм2 ,

K( - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05

( - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

(( - масштабный фактор = 0.84

(( - коэффициент чувствительности материала = 0.7

S( = 255 / ( (2.05 /0.95(0.84 ) (13.3 + 0.07 ( 8.12) = 7.3 ,

4.1.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:

S = S( ( S( / ( S2( + S2( = 18 ( 7.3 / ( 182 + 7.32 = 4.8 > [s] = 2.5

4.2. Расчет I I I- го вала.

4.2.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

d = ( T / 0.2 ( [(] ,мм

где Т - крутящий момент , Н(мм,

[(] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм2

при ориентировочном расчете [(] = 20 ... 25 Н/мм2.

d = ( 555 (103 / 0.2 ( 20 = 49 мм

4.2.2. Проектный расчет вала.

T T = 1234 н R = 16213 н

P = 3390 н

А P В R

P ( 307 + Rb ( 342 - R ( 382 = 0

Rb = (16213(382-3390(307) /

/ 342 = 15066.2

Ra P Rb - Ra(342-

P(35+16213(40/342 =

= 2243.8

Rby = 35/342 ( T = 154

Ray = 307/342 ( T = 1344

Проверка:

Ra T Rb Ra - P - Pb + R = 0

2287.8 -3390 -15066.2+16213 = 0

4.2.3. Определим суммарные реакции в опорах по формулам: