Автоматизация технологических процессов основных химических производств
s=1-3+2=0.
. для двухфазной однокомпонентной системы:
s=1-2+2=1.
. для однофазной однокомпонентной системы:
s=1-1+2=2.
Фазовые переходы в однокомпонентных системах.
. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса [pic]
(2),
где Р - давление;
r - молярная теплота фазового перехода;
Т - температура фазового перехода (испарения, плавления,
возгонки);
?V - изменение объема 1 моля вещества при переходе его из одной
фазы в другую.
Фазовые переходы в многокомпонентных системах.
. Закон Генри: [pic]
(3),
где mi - молекулярная доля газа в растворе;
? - константа Генри;
pi - парциальное давление газа над жидкостью.
. Закон Рауля: [pic]
(4),
где рА - парциальное давление компонента А в парах;
РА - давление паров чистого компонента А;
[pic] - молекулярная доля этого компонента в растворе.
. Закон распределения: [pic]
(5),
где К - молярный коэффициент распределения;
mCA - концентрация вещества С в жидкости А
в г-моль/л;
mCВ - концентрация вещества С в жидкости B.
Связь основных параметров
теплоносителей в газовой фазе.
. Закон Бойля:
P*V=const при T=const
(1).
. Закон Гей-Люссака:
[pic]
(2а),
или на основании (2а) можно получить при Р=const:
[pic]
(2б),
На основании (1) и (2б) можно также получить:
[pic] при Р=const
(3),
или [pic] при V=const
(4).
На основании (1)и (2) получают также формулу для приведения объема
газа к нормальным условиям:
[pic]
(5),
. Закон Авогадро: в одинаковых объемах газа при одинаковых
температуре и давлении содержится одно и то же количество молекул.
. 1г-мол. любого вещества в газообразном состоянии занимает
22,4л.;
. 1кг-мол. > 22,4 м3 и содержит 6,03*1023 молекул.
. Уравнение Менделеева – Клапейрона.
для 1 г-моля газа:
P*V=R*T
(6)
для n г-молей газа:
P*V = n*R*T
(7)
Если количество газа выражается в граммах:
[pic]
(8)
откуда: [pic]
(9)
или [pic]
(10).
. Закон Дальтона:
[pic]
(11).
. Следствие из законов Дальтона и Бойля:
[pic]
(12),
где рi - парциальное давление компонента в газовой смеси;
vi /Vсм - парциальный объем компонента в единице объема газовой
смеси;
Pсм - общее давление смеси.
Физические параметры и скорости движения теплоносителей.
Удельные теплоемкости.
. Размерности удельных теплоемкостей с:
[pic]; [pic];
[pic].
. Зависимости удельных теплоемкостей от температуры:
o для заданной температуры Т:
c=a1+b1*T+c1*T2
(1),
где a1, b1, c1 - коэффициенты для данного вещества.
o для заданного диапазона температур:
[pic] (2),
где Т1 и Т2 - заданный интервал температур.
. Молярная удельная теплоемкость твердого тела:
[pic]
(3),
где n - число атомов в молекуле.
. Теплоемкости газов:
o cp - при p = const или cv при V=const.
o [pic]
(4),
где М - масса 1моля газа (кг/моль);
R - универсальная газовая постоянная, R=1,985
ккал/((кг/моль)*град).
o Для воздуха : cp=1,4*cv.
Теплота испарения
. Эмпирические формулы для расчета молекулярной теплоты испарения (в
ккал/кг или кал/г):
rисп= 21*Tкип;
(5а)
rисп= Tкип*(9,5*lgTкип-0,007*Ткип);
(5б)
rисп= Tкип(8,75+4,571*lgТкип)
(5в).
. Эмпирическая формула для расчета теплоты испарения rисп2 для
температуры Т2 ,:
[pic]
(6),
где rисп2 - искомая теплота испарения при температуре Т2;
rисп1 - известная теплота испарения при температуре Т1;
к - поправочный коэффициент, k=f(T1,T2,Tкрит).
. Определение теплоты испарения по энтропийным диаграммам:
rисп=iжидк- iгаз
(7),
где iжидк, iгаз - теплосодержание, дж/кг (или ккал/кг).
Плотности для жидких и газовых теплоносителей.
. Эмпирическая формула для определения плотности жидкости ?t при
заданной температуре tср:
?t = ?0-?t*(tср-20?С)
(8),
где ?0 - плотность жидкости при t0=20?С;
?t - температурная поправка на 1?С
. Для чистых жидкостей ?t можно найти по формуле:
[pic]
(9),
где ( - коэффициент объемного расширения жидкости, град-1;
(t=tср-t0 - разность между температурой среды и t=20(C.
. Плотность газов при 0°С и 760 мм рт ст. на основании закона Авогадро:
[pic]
(10)
или
[pic]
(11),
где М – молекулярный вес газа.
. Плотность смеси (см при заданных температуре и давлении:
(см=b1*(1+ b2*(2+… *(n
(12),
где b1… bn - объемные доли компонентов;
(1 (n - плотности компонентов, кг/м3.
Коэффициенты теплопроводности.
. Коэффициент теплопроводности для жидкостей при отсутствии справочных
данных:
[pic]
(13),
где
А=3,58*10-8 - для ассоциированных жидкостей;
А=4,22*10-8 - для неассоциированных жидкостей;
с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг*град);
. - плотность жидкости, кг/м3;
М - молярная масса, кг/кмоль.
. Коэффициент теплопроводности смеси жидкостей:
[pic]
(14),
где а1…аn - массовые доли компонентов в смеси;
(1…(n - коэффициенты теплопроводности компонентов, вт/(м*град).
Вязкость теплоносителей.
. Зависимость вязкости газов (t от температуры:
[pic]
(15),
где (0 - вязкость при 0С;
Т - температура в К(;
С - константа.
. Вязкость газовых смесей (см:
[pic]
(16),
где Мi - молярные массы компонентов смеси, кг/кмоль;
(i - динамические вязкости компонентов, Па*с;
[pic] - объемные доли компонентов в смеси.
. Вязкость смеси неассоциированных жидкостей:
[pic]
(17),
где (i - вязкости компонентов смеси, Па*с;
mi - молярные доли компонентов в смеси, кг/кмоль.
. Вязкость разбавленных суспензий:
[pic]
(18),
где (ж - вязкость чистой жидкости, Па*с;
[pic] - объемная доля твердой фазы в суспензии.
Скорости теплоносителей.
. Средние скорости движения среды:
[pic] (19),
где (линср - средняя линейная скорость, м/с;
(мср - средняя массовая скорость, кг/(м2*с);
Q - объемный расход, м3/с;
G - массовый расход, кг/с;
S - площадь сечения потока, м2.
. Зависимость между массовой и линейной скоростью:
[pic] (20),
где ( - плотность среды.
. Рекомендуемые скорости:
- для жидкостей в трубах диаметром 25-57мм от (1,5-2) м/c до (0,06-0,3)
м/с.
- Средняя рекомендуемая скорость для маловязких жидкостей составляет 0,2-
0,3 м/с.
- Для газов при атмосферном давлении допускаются массовые скорости от 15-
20 до 2-2,5 кг/(м2*с), а линейные скорости до 25м/с;
- для насыщенных паров при конденсации рекомендуются до 10 м/с.
Тепловая нагрузка аппарата.
. Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q1, затрачивается на
нагрев более холодного теплоносителя Q2 и на потери в окружающую среду
Qпот.:
Q1= Q2+ Qпот.
(1)
. Так как Qпот= 2-3%, то им можно пренебречь и считать:
Q1 = Q2 = Q
(2),
где Q – тепловая нагрузка аппарата.
. Уравнение теплового баланса аппарата.
Q = G1*(I1Н-I1К) = G2*(I2К-I2Н)
(3),
где G1 и G2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с;
I1Н и I2Н - начальные энтальпии теплоносителей, дж/кг;
I1К и I2К и - конечные энтальпии теплоносителей, дж/кг.
. Энтальпии теплоносителей:
Ii=ci*(i
(4).
. Тепловой баланс аппарата при использовании теплоносителей, не изменяющих
агрегатного состояния:
Q = G1*с1*((1Н-(1К) = G2*с2*((2К-(2Н)
(6),
где с1 и с2 - средние удельные теплоемкости.
Тепловые балансы теплоносителя
при изменении его агрегатного состояния.
. Теплоноситель – насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не
охлаждается: (т = (нп =(кт .
Gт (iт – iкт ) = Gт * срт *(т - Gт * сркт *(кт = Gт *rт.
. Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не
охлаждается: (т > (нп =(кт
Q=Qт –Qкт =Gт *(iт – iкт )= Gт * срт *((т - (нп)+Gт *rт =
= Gт * срт *(нп - Gт * срт *(нп + Gт * срт *(нп - Gт * сркт*(кт=
= Gт * срт *(т - Gт * сркт*(кт .
. Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат
охлаждается: (т > (нп > (кт :
Q=Qт –Qкт =Gт *(iт – iкт )=
Gт * срт *((т - (нп)+Gт *rт + Gт * сркт *((нп - (кт) =
= Gт * срт *(т - Gт * срт *(нп + Gт * срт *(нп -
- Gт * сркт*(нп + Gт * сркт*(нп - Gт * сркт*(кт=
= Gт * срт *(т - Gт * сркт*(кт .
Основное уравнение теплопередачи.
Q = K*F*(tср*(
(1),
где
F - поверхность теплообмена;
(tср - средний температурный напор;
( - время теплообмена;
К - коэффициент теплопередачи:
[pic] (2).
Выражения для определения коэффициента К
в зависимости от способа передачи тепла.
. При передаче тепла теплопроводностью К - это коэффициент
теплопроводности (, определяемый на основе закона Фурье:
[pic] (3)
. При конвективном теплообмене К - это коэффициент теплоотдачи (,
определяемый на основе закона Ньютона:
[pic] (4),
. При передаче тепла путем излучения К - коэффициент взаимного излучения
с1-2 излучающих тел:
K=с1-2 = (пр*K0*108 = [pic]
(5),
где
К0 - константа лучеиспускания;
(пр = (1 *(2 - приведенная степень черноты;
(1 и (2 - степени черноты излучающих тел.
Движущая сила при прямотоке теплоносителей.
Схема прямоточного движения теплоносителей.
[pic]
Рис.1.
График изменения температуры среды при прямотоке.
[pic]
Рис.2
. [pic]
(1),
. При (?tмакс/?tмин) < 2: [pic]
(2).
. При [pic]: [pic]
(3).
Движущая сила при противотоке теплоносителей.
Схема противоточного движения теплоносителей.
[pic]
Рис.3.
График изменения температур при противотоке.
[pic]
Рис.4.
. [pic]
(1).
Затем используют те же соотношения (2) и (3), что и для прямотока, для
определения средней движущей силы процесса.
Материалы к лекции №7
Автоматизация кожухотрубных теплообменников
Схема кожухотрубного теплообменника
с неизменяющимся агрегатным состоянием веществ.
[pic]
Рис.1.
. Технологический процесс: нагревание технологического потока G до
температуры ?вых с помощью теплоносителя Gт с неизменяющимся
агрегатным состоянием.
. Показатель эффективности: ?вых.
. Цель управления: поддержание ?вых= ?зд.
Математическое описание на основе физики процесса.
. Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных ?твх,
?твых, ?вых, ?вх.
. Движущая сила процесса: [pic]
(1),
где [pic].
. Тепловая нагрузка аппарата: [pic]
(2).
. Q(дж/с) позволяет определить Gтэфф и Gэфф на основе тепловых балансов:
[pic]
(3а);
[pic]
(3б);
[pic] [pic]
(4а);
[pic]
(4б).
Эффективное время пребывания:
[pic].
(5).
Математическое описание на основе теплового баланса.
Уравнение динамики:
[pic] (6).
Уравнение статики при [pic]:
[pic] (7)
На основании (6) и (7) можно принять:[pic].
(8).
Информационная схема объекта.
[pic]
Рис.2.
. Возможные управляющие воздействия:[pic].
. Возможные контролируемые возмущения: [pic].
. Возможные неконтролируемые возмущения: [pic].
. Возможная управляемая переменная: [pic].
Анализ динамических характеристик объекта.
Уравнение динамики в нормализованном виде.
[pic]
(9).
На основе этого уравнения динамики объект по каналу [pic] описывается
математической моделью апериодического звена 1-го порядка:
[pic]
(10),
где: [pic]; [pic].
Объект имеет транспортное запаздывание:
[pic]
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается
математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
[pic]
(12).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения статики выразим (вых в явном виде:
[pic]
(13).
. Статическая характеристика линейна по каналам: [pic].
. Статическая характеристика нелинейна по каналу [pic].
. Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением
стабилизации соотношения расходов: [pic], тогда получим:
[pic]
(14).
. Линеаризованное представление статической характеристики через разложение
в ряд Тейлора:
[pic] (15).
. Линеаризованное представление приращения выходной переменной через
приращения всех возможных входных переменных:
[pic] (16).
Типовая схема автоматизации
кожухотрубного теплообменника.
[pic]
Рис.3.
Типовое решение автоматизации.
Типовое решение автоматизации кожухотрубных теплообменников включает в себя
подсистемы регулирования, контроля, сигнализации и защиты.
1. Регулирование.
. Регулирование температуры[pic] по подаче теплоносителя Gт - как
Страницы: 1, 2, 3, 4
|