Cтатистика

границах одного и того же места и периодов времени, с учетом сезонных

колебаний;

б) по одному и тому же кругу единиц наблюдения; в) по условиям и способам

сбора данных первичного учета и их статистической сводки; г) по

методологии расчета;

7) сравнивают логически взаимосвязанные абсолютные величины в числителе и

знаменателе отношения. Сопоставимость данных, полученных в результате

единовременного и текущего наблюдений, достигается путем специального

расчета средних величин и др.

8) в процессе экономико-статистического анализа следует рассматривать во

взаимосвязи абсолютные и относительные величины. Так, например, для

различных предприятий 1% промышленной продукции имеет различное абсолютное

значение.

Средние величины.

1) Сущность и задачи средних величин

2) Виды средних величин

А)среднее арифметическое

Б)среднее гармоническое

3)Структурные средние

а)мода

б)медиана

в)квартили ,децили.

Статистика занимается изучением массовых социально-экономических явлений

Для которых характерно, то что каждая из них может иметь различное

количественное выражение одного и того же признака.

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика совокупности

однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает определённый уровень достигнутый в процессе развития явления к

определённому периоду или моменту времени.

Она представляет значение этого признака в совокупности одним числом,

несмотря на различия количественных характеристик этого признака по

отдельным единицам совокупности.

В развитии явлений необходимость сочетается со случайностью. Таким образом,

мы говорим, что средняя величина связана с законом больших чисел.

Суть этой связи в том, что при осреднении случайных отклонений

индивидуальных величин от средней , в силу действия закон больших чисел,

они погашаются , а в средней отчётливо выявляются основные тенденции

развития.

Важнейшей особенностью является то, что через характеристику единицы она

(средняя величина?) характеризует всю совокупность в целом.

Важнейшее свойство средней величины- она обладает устойчивостью, что

позволяет выявлять закономерности в развитии явлений.

Средние величины заключаются в том, что они облегчают сравнение показателей

относящихся к совокупности численность которых неодинаковы.

Средняя величина – абстрактная величина. Поэтому анализ проводимый при ней

всегда дополняется показом индивидуальных величин.

Расчёт средних величин и анализ, при помощи средних, всегда связан с

методом группировок.

Требования к расчётам средних величин.

1) Без глубокого научно-экономического анализа расчёт средних величин? не

будет объективно отражать реальную действительность.

Её надо вычислять так , чтобы она погашала то, что мешает выявлению

характерных черт и закономерностей.

Среднее может быть вычислено только для какой-то однородной совокупности.

Расчёт средней необходимо сочетать с группировкой.

В статистике рассчитывают индивидуальные и общие средние.

Общее среднее затушёвывает существенные (существующие) отличия между

явлениями таким образом во многих случаях они становятся фиктивными.

Средняя величина вычисленная для какой-то? Неоднородной совокупности

называется огульной.

Одинаковые по форме технике исчисления средние величины в одних условиях

могут быть огульными, а в других общими.

Говоря о методологии расчёта средних, не надо забывать, что средние всегда

дают обобщённую характеристику, изучая явления лишь по одному признаку.

В то время как каждое явление имеет много признаков.

Поэтому надо исчислять систему средних позволяющих описать явления с разных

сторон.

Это означает что расчёт средних величин проводится по формулам, которые

разрабатывает математическая статистика.

Задание общей теории статистики дать смысловую преимущественно

экономическую интерпретацию результатов, полученных по расчетам этих

математических формул.

Признак по которым находится среднее называется усредняемое (Х). Величина

усредняемого признака у каждой единицы совокупности называется

индивидуальное значение.

Значение признака, которое встречается у крупных единиц или отдельных

единиц и не повторяется называется вариантами признака (Х1 Х2).

Средняя величина у этих значений обозначается как Х``

Число вариантов признаков обозначается n.

Среднее арифмтическое. [pic]

Где Х1,Х2…Хn-значение признака (варианты)

n- число вариантов

[pic]

где F1, F2,…Fn-веса значений признака.

Пример. Вычислить средний возраст выпуска.

Возраст которого : 24,22,25,24,25,22,22,24,26 лет.

Расчёт по средней арифметической простой[pic]

Расчёт по средней арифметической взвешаной.

Возраст (Х) Число выпускников(f) Сумма возрастов (Х*f) Решение

22 3 66 Написать рукой

24 4 96

25 2 50

26 1 26

[pic] [pic]

f- частота повторения соответствующих вариантов в статистике называется

весом.

Средняя арифметическая и ряд математических свойств.

1)Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.

[pic]

2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-

либо постоянное число, то среднее увеличится или уменьшится на тоже самое

число.

3) Если каждый вариант умножить или разделить на какие-либо число, то

среднее уменьшится или увеличится во столько же раз.

4) Если веса или частоты разделить или умножить на какое-либо число, то

величина средней не изменится.

Это свойство даёт возможность частоты заменять их удельными весами

[pic]

Где «р»- удельный вес –выраженный в процентах.

Если удельный вес выражается в доле, то Х среднее = [pic]

Особое внимание в статистике: если единицы совокупности разделены на

несколько групп, то

[pic]

Fi—количество единиц в группе.

На основе свойств средней величины возможны несколько способов ее расчёта

1) Способ расчёта моментов средней

2) Способ расчёта от условного нуля.

Процедура1) если возможно сокращаем веса

2) выбираем начало отсчёта или условный ноль(обычно при выборе нуля

ориентируемся на выбор варианта с наибольшим весом. Х0 –условный ноль.

3) Либо находим отклонения вариантов от условного нуля Х1-Х0, Х2-Х0, Х3-Х0.

4) Если эти отклонения содержат общий множитель, то делим отклонения на

этот множитель

[pic] [pic] [pic]

[pic]

[pic] [pic]

1)Среднее гармоническое рассчитывается в тех случаях, когда среднее

арифметическое по имеющимся данным рассчитать невозможно.

2)Когда расчет средних гармонических более удобен.

Расчёт средней гармонической прост. [pic]

Х варианты осредняемого признака

Пример требуется исчислить производительность труда рабочей силы, если 1-

ому рабочему требуется для изготовления единицы продукции 0,25 часа.

Второму 1/3 часа

3-ому1/2 часа

[pic]

Для расчёта средней гармонической взвешаной

[pic]

Эта формула используется в тех случаях, когда значение признака и вес даны

в виде сомножителя.

Пример по трём сахорным заводам имеется следующие данные.

|Заводы|Затраты времени на переработку |Затраты времени на |

| |1000 ц. сахарной свеклы дней. |переработку всей |

| |Х |свеклы дней. Х*f |

|1 |50,3 |59171,6 |

|2 |58,8 |74400,8 |

|3 |68,5 |42245,3 |

Вычислить средние затраты времени на переработку 1000 ц свеклы по трём

заводам в целом.

В данной задаче для расчетов применяется среднее гармоническое взвешаное.\

[pic]???

Критерием правильности применения средней гармоническое взвешаной является

то, что деление затрат времени на переработку всей свеклы на величину Х

затрат времени,необходимых для переработки 1000ц. свеклы даёт количество

переработанной свеклы вообще.

[pic]

Степенная средняя вычисляется следующим образом в общем виде [pic]

Степень К Вид средней

К=1 [pic]

К=2 [pic]

К=0 [pic]

К=-1 [pic]

[pic]

Пример Оценка 1-ый вопрос 2

2_ой вопрос 5

[pic]

2,81

p*q не может быть >0.25????

При изучении вариации того или иного признака возникает необходимость

выявления отдельных факторов или условий определяющих данную вариацию в

целом. Это можно сделать при помощи группировки??? Подразделить изучаемую

совокупность на группы ??? однородных по признаку факторов. Затем можно

определить 3 показателя колеблимости. Общую дисперсию, межгрупповую

дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Общая характеризует колеблимость признака, которая зависит от всех условий

данной совокупности.

Исчисляем по формуле [pic]

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая

возникает под влиянием признака фактора???, положенного в основу

группировки. Она характеризует колеблимость групповых (частных) средних

около общей средней

[pic]

В этой формуле [pic]-среднее по определённой группе

n-численность отдельных групп.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой

отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов,

кроме фактора положенного в основу группировки.

[pic]

[pic]- дисперсия отдельных групп

[pic]

На основе этого правила можно рассчитать относительные показатели.

1)Коэффициент детерминации ( эмпирически)

[pic]

Эмпирическое корреляционное отношение.

[pic] чем больше это число тем больше зависимость средней величины от

факторов положенных в основу группировки(ещё см. в следующей лекции.).

|1 |300 |20 |2 |

|2 |100 |10 |2,5 |

[pic]

Находим среднюю урожайности по двум типах хозяйств

[pic]

Средняя из групп дисперсий (22*300+2,52*100)/400=4,5625

3)определяем межгрупповую дисперсию

[pic]

4)Определяем общую дисперсию

[pic]

5)Определяем [pic]

Эти данные свидетельствуют о том, что фактор положенный в основу

группировки оказывает существенное влияние на среднюю у-ть.???

Выбор знака, если вариация факторного и результативного признака идёт в

одном направлении, то берётся знак +, а если нет, то (-), сам по себе знак

не характеризует тесноту связи. Помимо расчета общей дисперсии и её

составных частей по абсолютным данным можно производить расчёт дисперсии

доли.

23. Индивидуальные индексы и их виды.

24. Общие индексы и их значение.

25. Агрегатный индекс

26. Взаимосвязь индексов

Индексы:

1 общее понятие индексов

2 индивидуальные индексы

3 Сводные индексы

4 А)агрегатная форма индекса

Б)средние индексы; среднее арифметическая; и средние гармонические

индексы.

Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами. Факторный

индексный анализ. Индекс фиксированного, переменного и структурного

сдвигов.

5 Взаимосвязь основных экономических индексов.

Индекс – показатель

В статистике под индексами понимаются относительные величины, выражающие

изменение сложных экономических явлений во времени, пространстве и по

сравнению с планом. В связи с этим различают динамические индексы,

характеризующие изменения явлений во времени, индексы выполнения плана и

территориальные индексы, позволяющие оценить что, кому,когда пришло, речь

идёт о том, что один………..???

К какому бы экономическому явлению не относились индексы, чтобы их

рассчитать необходимо сравнивать различные …….???. Относящиеся к различным

периодам времени, либо плановым заданиям, либо к разным территориям в связи

с этим различают базисный период ,т.е. период к которому относится

продвергающаяся сравнению???

Индексы относятся либо к элементам сложного экономического явления, либо ко

всему явлению в целом. Показатели характеризующие изменение более или менее

однородных объектов входящих в состав сложных явлений называются

индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы – это обычные относительные величины.

i- индивидуальный индекс t – индекс времени

q- физический объём T- численность

p- цены Y -

урожайность

z- заработной платы/себестоимости S- посевная площадь

Построчный значок – название индекса

[pic]- индивидуальный индекс объёма , это значит, что надо построить

отношение [pic]

q0- базисный и вообще 0 – базисный

q1- текущий период.

[pic]

Индекс как индивидуальный так и общий получает название по названию

индуксированной величины. Индексы как индивидуальные так и общие

обозначаются либо в виде коэффициента, либо в виде процентов.

Явления общественные и социальные, изучаемые в экономике состоят из

несопоставимых элементов.

Таким образом основным вопросом построения индексов, общих и сводных

состоит в том, чтобы обеспечить эту сопоставимость

Самый лёгкий способ сопоставления – Явления сложные разбиваются на простые

элементы которые в известной мере являются однородными.

Общий индекс обозначается - I.

[pic]--- индекс затрат.

|№ |Товары |Z |q |z |Q |

|1 |Капуста |Z1 |Q1 |Z0 |Q0 |

|2 |Сало | | |Z0 |Q0 |

|3 |Марковка |Z1 |Q1 |Z0 |Q0 |

Однако нет необходимости строить такую схему. Основной формой сводного

индекса является огригатный индекс. Для того, чтобы его построить

необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду,

который делает их соизмеримыми.

[pic]

[pic]- - сводный индекс физического объёма в агрегатной форме.

[pic] Та часть индекса, которая не изменяется называется весом.

Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходя из следующих

данных:

Если индексируемая величина – суть количественный показатель, то вес

выбирается на уровне базисного периода.

В том случае если индексируется величина - качественный признак вес

принимается на уровне текущего периода. Такой подход к выбору весов даёт

нам возможность записать следующее равенство индекс[pic]

Индексы позволяющие измерить не только относительные измерения различных

явлений при помощи относительных величин , но и показатель их абсолютное

влияние.

[pic]

| |измер | | |инд |

| | |За ед |Прод ед|P1 |Q1 |[pic] |[pic] |

| | | |q | | | | |

|Капуста|Кг. |17 |350000 |15 |420000 |0,882 |1,2 |

|Молоко |Литры |28 |25400 |35 |23600 |1,25 |0,929 |

|яйца|десятк|120 |125 |120 |140 |1 |1,29 |

| |и | | | | | | |

[pic]Это значит товарооборот текущего периода по отношению к базисному

вырос на 7% этот показатель отражает изменение товарооборота под влиянием р

и q.

Это значит товарооборот в текущем периоде возрос на 17 % в связи с

изменением объёма реализации.

Индекс цены показал нам, что объём товарооборота в текущем периоде по

сравнению с базисным сократился под влиянием измерения цен на 9%

Лекция

Агрегатная форма индекса – его основная форма, но не единственная в ряде

случаев для удобства расчётов в том случае если мы располагаем значениями

индивидуальных индексов на практике удобно использовать средние индексы.

[pic][pic]Средний гармонический индекс цены.

[pic] Средний арифметический индекс цены???

Цепные базисные индексы с постоянными переменными весами.

[pic]

1-ое свойство Произведение цепных индексов даёт нам базисный индекс. При

делении последнего базисного индекса на предыдущий получим цепной индекс за

соответствующий период.Базисные индексы с переменными весами

29. Способы сбора сведений

Процесс сбора этих данных называется статистическим наблюдением . Но не

всякий сбор данных является статистическим наблюдением, а лишь планомерный

научно- организованный систематизированный и направленный на регистрацию

признаков характерных для исследуемых явлений и процессов. Практика

статистической работы различает две основные формы статистического

наблюдения

1) отчётность

2) специально организуемое статистическое наблюдение.

Отчётность такая форма наблюдения с помощью которой предприятия и

организации дают в статистические и вышестоящие органы данные

характеризующие их деятельность.

Отчётность представляется по заранее установленной программе и в строго

определённые сроки. Содержит лишь важнейшие и наиболее общие показатели.

Специально организуемые наблюдения проводятся с определенной целью на

определённую дату. Для получения данных и сведений, которые не забираются

при помощи отчётности. Наблюдение может быть как непрерывным так и

прерывным.

По времени регистрации фактов бывает непрерывно(текущее), периодическое и

единовременное наблюдение.

Текущее – которое ведётся систематически т.е. регистрация фактов

производится по мере их совершения.

Периодическое – которое проводится через определённые промежутки времени.

Единовременное – которое производится без строгого соблюдения периодичности

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и

несплошное.

Сплошное когда обследованию подвергаются все без исключения единицы

статистической совокупности.

Несплошное такой вид при котором обследованию подвергается лишь часть

единиц совокупности, отобранных определённым образом.

Виды несплошного статистическое наблюдение.

1) Анкетный метод – предполагает распространение в какой-то среде

(социально –экономической) каких-то анкет.

В связи с неуверенностью в том, что все слои общества будут представлена

при опросе может быть «сдвиг в сторону».

2) Метод основного массива. Его суть в том чтобы в выборочную совокупность

отправить только самые крупные единицы изучаемой совокупности или большую

их часть.

3) Метод направленного долевого отбора – при направленном долевом отборе

необходимо получить предварительную информацию о исследуемой сфере.

4) Выборочный метод когда совокупность отобранных единиц строится на основе

случайного выбора.

5) Монографическое обследование – когда обследованию подвергается одна,

незначительное количество единиц, но обследуются они всесторонне. Это всё

равно статистика. Т.к. речь идёт о массах.

Различают непосредственное наблюдение, документальное наблюдение, опрос,

саморегестрацию и т.д.

В статистике употребляются несколько способов получения информации

1) от четный

2) экспедиционный

3) явочный

4) корреспондентский

По периоду представления различают

1) текущую отчётность

2) декадную отчётность

3) месячную отчётность

4) квартальную отчётность и т.д.

Программно-методологические вопросы

Цель наблюдения предполагает программу и форму наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность явлений предметов о которых должны быть

собраны сведения. При определении объекта наблюдения указываются его

основные отличительные черты, важнейшие признаки

Всякий объект массового наблюдения состоит из отдельных единиц. Поэтому

надо определять тот элемент совокупности который послужит единицей

наблюдения.

Единицей наблюдения называется составной элемент, который является

носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счёта.

Признак- свойство характеризующее черты и особенности присущих единицам

изучаемой совокупности

Программы статистического наблюдения – перечень признаков подлежащих

регистрации.

Ворк-план статистического наблюдения

1)Определение органов наблюдения

2)Время наблюдения

3)Сроки наблюдения

4)Подготовительные работы

5)Порядок приёма и сдачи материала

6)Время и порядок представления итогов

Период – время в течение которого должно быть осуществлена регистрация

фактов.

Критическая дата наблюдения – дата на состояние которой сообщаются данные

Критический момент – поиск времени по состоянию на которое производится

регистрация наблюдаемых факторов.

-----------------------

[pic]

Страницы: 1, 2, 3

МЕНЮ

Cтатистика