Реферат: Структуры типовых регуляторов
Реферат: Структуры типовых регуляторов
Реферат
по дисциплине
"Автоматическое управление и средства автоматизации"
на тему "Структуры
типовых регуляторов"
Курчатов 2008
Содержание
Введение
Структуры типовых регуляторов
1. П-регулятор
2. ПД-регулятор
3. ПИ-регулятор
4. ПИД-регулятор
Заключение
Список литературы
Введение
Каждый контур
регулирования обобщенно можно рассматривать как систему, состоящую непосредственно
из самого объекта регулирования и регулятора, который через исполнительное
устройство может влиять на регулируемый параметр объекта.
Каждый регулятор можно
охарактеризовать:
– законом, на основе
которого осуществляется регулирование;
– типами входных сигналов
(первичных датчиков);
– типами выходных
сигналов управления (исполнительных устройств);
– способом задания установки
регулирования;
– дополнительными
возможностями (дополнительные функции, дополнительные входы/выходы).
По закону регулирования
они делятся на двух- и трехпозиционные регуляторы, типовые регуляторы
(интегральные, пропорциональные, пропорционально-дифференциальные,
пропорционально-интегральные и пропорционально-интегрально-дифференциальные
регуляторы — сокращенно И, П, ПД, ПИ и ПИД-регуляторы), регуляторы с переменной
структурой, адаптивные (самонастраивающиеся) и оптимальные регуляторы.
Рассмотрим структурные схемы автоматических регуляторов с
типовыми сервоприводами, воспроизводящие основные законы регулирования методом
параллельной и последовательной коррекции.
Структуры типовых
регуляторов
1. П-регулятор
Функциональная схема П-регулятора с сервоприводом с пропорциональной или
интегральной скоростью перемещения изображена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема регулятора, состоящего из усилителя,
сервопривода и отрицательной обратной связью
Отрицательная обратная связь в регуляторе осуществляется по положению
регулирующего органа путем подачи на вход устройства обратной связи сигнала с
выхода сервопривода. Конструктивно обратная связь осуществляется с помощью
механической, электрической или другой передачи в зависимости от типов
сервопривода и командно-усилительного устройства. Характеристики П-регуляторов
(операторная и частотная) имеют вид:
Wр(р) = 1 ⁄ W о.с (р); Wр (iщ) = 1 ⁄ Wо.с
(iщ) (1.1)
Для того, чтобы
приведенное выше выражение было тождественно уравнению пропорционального
регулятора xр = Kрy*, необходимо выполнить условие:
W о.с (р) = Xо.с (р) ⁄ xр (р) = 1 ⁄ Kр (1.2)
В соответствии с этим условием
обратная связь должна выполняться на базе безинерционного усилительного звена.
Коэффициент усиления звена обратной связи kо.с = д = 1 ⁄ Kр называют
степенью жесткой (т. е. неизменной во времени) обратной связи.
П-регуляторы имеют орган настройки для изменения д (Kр), который служит параметром его настройки. Переходная характеристика реального
П-регулятора (рис. 2) несколько отличается от идеального в начальной своей
части из-за ограниченной скорости сервопривода.
Рис. 2. Кривая
переходного процесса П-регулятора
2. ПД-регулятор
Функциональная схема ПД-регулятора представлена на рис. 3, а. Дифференцирующая составляющая
формируется специальным прибором — дифференциатором, обладающим характеристикой
реального дифференцирующего звена. На его выходе формируется сигнал,
пропорциональный скорости изменения регулируемой величины.
Рис. 3. ПД-регулятор: а — структурная схема; б — кривая переходного
процесса
Скоростной сигнал суммируется с сигналом по отклонению
регулируемой величины. Результирующий сигнал поступает на вход усилителя.
Усилитель и сервопривод охватываются жесткой отрицательной обратной связью. В
замкнутом контуре усилитель— привод — обратная связь формируется
П-закон регулирования с коэффициентом усиления Kр. Динамическая характеристика реального ПД-регулятора
имеет вид
Переходная
(временная) характеристика ПД-регулятора с сервоприводом с ограниченной скоростью
изображена на рис. 3, б и представляет собой сумму временных характеристик
пропорционального и реального дифференцирующего звеньев. Параметром настройки
собственно регулятора служит Kр (степень
обратной связи д); параметрами настройки дифференциатора служат коэффициент
усиления Кд и постоянная
дифференцирования Тд, произведение
которых характеризует степень ввода дифференциальной составляющей в ПД-закон
регулирования.
3. ПИ-регулятор
Реальные
ПИ-регуляторы тепловых процессов имеют два вида функциональных схем (рис. 4). В
первом варианте (рис. 4, а) сервопривод
охватывается отрицательной обратной связью (ООС) и его характеристика не влияет
на формирование закона регулирования, целиком определяемого характеристикой
устройства обратной связи. Во втором варианте (рис. 4, б) сервопривод
не охватывается обратной связью, и ПИ-закон регулирования формируется охватом
обратной связью только усилителя Ку. При этом
динамические характеристики регулятора в
целом определяются динамическими свойствами цепи, состоящей из
последовательно включенных замкнутого контура (Ky—Wo.c) и сервопривода. Оба варианта структурных схем ПИ-регуляторов
используются в их промышленных исполнениях.
Рис. 4. Структурные
схемы ПИ-регуляторов:
а — сервопривод
охвачен ООС; б — сервопривод не охвачен
ООС
В первом
варианте устройство обратной связи должно иметь динамическую характеристику
реального дифференцирующего звена
В этом случае
регулятор в целом независимо от типа сервопривода воспроизводит динамику
ПИ-регулятора
Если
принять Тд=Ти и Kр=1/Kд, получим
т.е. передаточную функцию ПИ-регулятора, описываемого также
дифференциальными уравнениями
и
В
промышленных ПИ-регуляторах в качестве обратных связей используют различные
устройства: электрические, пневматические и гидравлические. Но все они служат
аналогами реального дифференцирующего звена, имеют соответствующие ему
динамические характеристики, и называются устройствами гибкой или упругой (изменяющейся
во времени) обратной связи.
При втором
варианте исполнения ПИ-регулятора (рис. 4, б) возможны два
случая: 1) сервопривод имеет характеристику интегрального звена (например,
электрический или гидравлический сервопривод с переменной скоростью); 2)
сервопривод обладает характеристикой пропорционального звена (мембранный
сервопривод с уравновешивающей пружиной). В обоих случаях в соответствии с
правилом определения результирующей характеристики двух последовательно
включенных звеньев
Wp(p) = WКУУ(p)Wс.п(p), (3.3), где
WКУУ(p) = 1 ⁄
Wо.с (р).
При
использовании сервопривода с передаточной функцией интегрального звена Wс.п(p) = 1⁄ TР передаточная
функция регулятора имеет вид
При этом для формирования ПИ-закона с
помощью устройства обратной связи необходимо, чтобы выдерживалось соотношение
1/Wо.с(р) = WКУУ(р) = Kр (1+TР) (3.5)
что обеспечивает обратная связь с
оператором
Wо.с(р) = Kо.с/(1+TР) = д/(1+TР) (3.6)
Рис. 5. Переходный
процесс в устройстве Рис. 6. Переходный процесс ПИ-регулятора обратной связи
Последнее уравнение служит оператором
инерционного звена первого порядка. При охвате Ку такой обратной связью оператор регулятора в целом имеет вид
Wр(р) = Kр(1+1/TиР)
Параметрами
настройки ПИ-регулятора служат Kр и Ти.
Если сервопривод имеет характеристику
пропорционального звена и не охватывается обратной связью (рис. 4, б), то
для того, чтобы выполнялось условие (3.2), Wо.c(p) должно быть реальным дифференцирующим
звеном.
Постоянная времени ПИ-регулятора Ти численно равна подкасательной Тд к переходной кривой реального дифференцирующего звена (рис.
5).
Промышленные регуляторы имеют
специальные приспособления— органы настройки для изменения Kр(д) и Ти в достаточно широких, но ограниченных пределах. Так как
подача на вход регулятора ступенчатого сигнала не составляет труда, фактически
установленные значения Кр и Tи можно легко определить из его
экспериментальной переходной кривой (рис. 6). Наклонный участок OA на кривой объясняется наличием у
промышленного ПИ-регулятора сервопривода с конечной (ограниченной) скоростью
перемещения выходного вала редуктора. Из этого графика следует, что
Kр = xр1/y* (3.7)
а Ти численно равно времени, необходимому для перемещения
выходного вала сервопривода из положения xр1 до его удвоенного значения 2хр1. Отсюда второе название Tи — время удвоения выходного сигнала ПИ-регулятора xр при подаче на его вход ступенчатого
сигнала у*.
Из уравнения динамики идеального
ПИ-регулятора следует, что Кр/Ти
определяет
степень ввода интегральной составляющей в ПИ-закон регулирования
Действительно, при безграничном
увеличении Ти второй член в последнем
уравнении стремится к нулю и регулятор из пропорционально-интегрального
переходит в П-регулятор. При этом экспонента (вида де-t/Tи) на выходе реального дифференцирующего
звена, используемого в качестве устройства обратной связи, вырождается в
ступенчатый сигнал д (рис. 5).
4. ПИД-регулятор
Закон регулирования
Wр(р) = Kр+Kр/TиР+KдTдР (4.1)
в реальных регуляторах формируется путем
последовательной (рис. 7, а) или параллельной (рис. 7, б) коррекций
ПИ-регулятора с помощью реального дифференцирующего (РД) звена. В обоих случаях
ПИД-закон воспроизводится лишь приближенно.
При последовательной коррекции
Где
При параллельной
коррекции
Где
Рис. 7. Последовательная
(а) и параллельная (б) коррекция ПИ-регулятора с помощью дифференцирующего
звена
Рис. 8. Переходные
характеристики ПИД-регуляторов
ПИД-регулятор имеет
четыре параметра настройки: Kр, Tи, Tд и Kд, которые могут быть получены из экспериментальных кривых
разгона ПИ-регулятора и РД-звена, снятых по отдельности. Комплексные параметры
настройки реального ПИД-регулятора K*р и T* можно
определить по формулам (4.2) (4.3).
На рис. 8. приведена
кривая разгона реального ПИД-регулятора с аналоговым выходом (сплошная линия).
В отличие от идеального (прерывистая линия) она имеет ограниченный и плавно
затухающий «всплеск» x*р,
связанный с дифференцированием ступенчатого сигнала с помощью РД-звена.
Заключение
Автоматические регуляторы, помимо высокой надежности, должны обладать
высокой чувствительностью к изменениям входного сигнала, необходимой для точного поддержания
регулируемых величин вблизи заданного значения. Для этого в составе регулятора
предусматривается специальное измерительное устройство. Кроме того,
автоматический регулятор должен развивать на выходе усилие, необходимое для
перемещения регулирующих органов (клапанов, задвижек,
шиберов), т. е. содержать в своей структуре достаточно мощный исполнительный
механизм (сервопривод).
Для реализации
выбранного закона регулирования и изменения параметров настройки регулятора в
необходимых пределах в его состав должны входить устройства формирования закона
регулирования и изменения (коррекции) параметров настройки. Необходимо также
иметь возможность изменения в широких пределах заданного значения регулируемой
величины, с которым сравнивается ее текущее значение. Это требование
предусматривает наличие задатчика ручного или автоматического управления (ЗУ) в
составе регулятора. Выполнение перечисленных требований возможно лишь при
использовании автоматических регуляторов непрямого действия.
Список литературы
Плетнев Г.П. Автоматическое управление и защита теплоэнергетических
установок электростанций: Учебник для техникумов. – 3-е изд., перераб. – М.:
Энергоатомиздат, 1986.
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.
Изд-во «Наука», 1966.
Михайлов В.С. Теория управления. – К.: высш. шк. Головное изд-во,1988.
Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд.,
перераб. И доп. – К.: высш. шк. Головное изд-во, 1989.
|