Курсовая работа: Проектирование электродвигателя
По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный
нормальный модуль:
m
= 2,5 мм.
4. Угол наклона зубьев b
= 0°
Определяем суммарное число зубьев zC
шестерни z1
и колеса z2 :
zC
=
(2×aω×сosb)/m
= 2∙125∙сos(0°)/2,5
= 100,
Тогда:
z1
=
zC/(1+u)
= 100/(2,5+1) = 29,
z2
=
zС –
z1
= 100 – 29= 71.
где zmin
= 17 для передач без смещения.
5. Уточняем передаточное число и его
погрешность по формулам:
,
что
меньше допустимых максимальных 3%.
6. Уточняем значение угла b
по формуле:
, тогда b = 0°
7. Основные размеры шестерни и колеса:
7.1 Делительные диаметры шестерни и
колеса определяются по формуле, мм:
7.2
Диаметры
вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без
смещения (х = 0), мм:
da1 = d1 + 2×m=
72,5
+ 2×2,5=77,5,
da2 = d2 + 2×m
= 177,5
+ 2,5×2=
182,5;
7.3
Диаметры
впадин, мм:
df1=d1
–
2,5×m = 72,5 – 2,5×2,5
= 66,25,
df2=d2
–
2,5×m = 177,5 – 2,5×2,5
= 171,25;
7.4
Основные
диаметры, мм:
db1 = d1∙cosat = 72,5×cos20 = 68,128,
db2 = d2∙cosat
= 177,5×cos20
= 166,795,
где
делительный угол профиля в торцовом сечении:
°.
Проверим полученные диаметры по формуле:
aω
=
(d1 +
d2)/2
= (72,5 + 177,5)/2 = 125,
что совпадает с ранее найденным
значением.
7.5
Ширина
колеса определяется по формуле:
b2 = yba×aω = 0,4∙125 = 50мм.
7.6 Ширина шестерни определяется по
формуле:
b1 = b2 + (5...10) = 50 + (5...10) = 55…60 мм.
Полученное значение ширины округляем до
нормального линейного размера: b1
= 57 мм.
9.
Определим
окружную скорость зубчатых колес по формуле:
м/c.
По
окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.
11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей
зубьев
11.1
Определение расчетного контактного напряжения
Контактная выносливость устанавливается
сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого
контактного напряжений:
σH
= σH0×≤
σHP,
где KH
– коэффициент нагрузки;
σH0
–
контактное напряжение в полюсе зацепления при KH
= 1.
Контактное напряжение в полюсе
зацепления при KH
= 1 определяют следующим образом, МПа:
σH0
= ZE×ZH×Ze,
где ZE
= 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных
зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;
ZH –
коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе
зацепления определяется по формуле:
где
делительный угол профиля в торцовом сечении:
°;
основной
угол наклона:
βb = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0×0,94) = 0°;
угол
зацепления:
,
так
как х1 + х2 = 0, то atw = at = 20°.
Коэффициент осевого перекрытия eb
определяется
по формуле:
eb =
bw
/
pX,
где
осевой шаг:
Þ
Ze
– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по
формуле:
, так как eb =0
где
коэффициент торцового перекрытия: ea =eа1 + eа2,
составляющие
коэффициента торцового перекрытия:
,
,
где
углы профиля зуба в точках на окружностях вершин:
тогда
ea =eа1 + eа2= 0,823 + 0,905 = 1,728.
FtH
= 2000×T1H/d1
= 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная
сила на делительном цилиндре, Н;
bω
= b2
= 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;
d1
= 72,5– делительный диаметр шестерни мм,
Подставив
полученные данные в формулу, получим:
σH0 = ZE×ZH×Ze361,609.
Коэффициент нагрузки KH
определяют по зависимости:
KH = KА×KHa×KHβ×KHu,
где KА
=
1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;
KHa
= 1 (так как прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по
нормам плавности;
KHβ
= 1,07– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по
ширине зуба зависит от параметра ybd,
схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;
KHu
– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:
KHu = 1 + ωHu×bω /(FtH×KA) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084,
Где
= 3,348,
где
wHu – удельная окружная динамическая
сила, Н/мм;
u =
1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;
dН = 0,06 –
коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля
головок зубьев (т.к. зубья прямые);
g0 = 7,3 – коэффициент, учитывающий
влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .
Таким
образом:
KH = KA∙KHu∙KHb∙KHa = 1×1×1,07×1,084 = 1,1599
Тогда:
σH = σH0×= 361,609∙ = 389,448 МПа.
11.2
Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете
Допускаемые контактные напряжения σHР
определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:
σHР
=×ZR×Zu×ZL×ZX×,
где
σHlimb – предел контактной выносливости
поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;
sHlimb1=
600 МПа, sHlimb2= 570 МПа – рассчитаны ранее;
SH = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной
структуры);
ZN1,2 =0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);
ZL = 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного
материала (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);
ZR = 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости
сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);
Zu = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости
(т.к. скорость < 5 м/с);
ZX1,2
= 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d1
< 700 и d2
< 700
Тогда
допускаемые контактные напряжения, МПа:
,
.
В
качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с
расчетным, принимают:
sHP = sHP2=sНРmin =438,615
Сопоставим
расчетное и допускаемое контактные напряжения:
σH ≤ σHP,
389,448
≤ 438,615 – условие выполнено.
недогруз
= , что
меньше максимально допустимых 20%.
12.
Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной
нагрузки
Действительное
напряжение sHmax определяют по формуле:
≤sHPmax
где
КAS = 3 – коэффициент внешней
динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;
КA = 1 – коэффициент, учитывающий
внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);
Тмах
/ TH = Кпер = 1,45(исходные
данные).
Таким
образом:
МПа.
Допускаемое
контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных
деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя sHPmax, зависит от способа
химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения
твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:
sHPmax1,2= 2,8sТ
тогда
sHPmax1= 28·690 =1932 МПа, sHPmax2= 28·540 =1512 МПа.
Проверка
условия прочности:
sHmax ≤ sHPmax1 → 812,258 МПа ≤ 1932 МПа
– условие выполнено;
sHmax ≤ sHPmax2 → 812,258 МПа ≤ 1512 МПа
– условие выполнено.
13.
Расчет зубьев на выносливость при изгибе
13.1
Определение расчетного изгибного напряжения
Расчетом
определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для
каждого зубчатого колеса.
Выносливость
зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев,
устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном
сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:
sF £ sFP.
Расчетное
местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:
sF
= ×KF×YFS×Yβ×Yε
где
FtF =1990,538– окружная сила на
делительном цилиндре, Н;
bω = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;
m =
2,5– нормальный модуль, мм;
YFS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию
напряжений определяется по формуле:
,
где x1 = x2 = 0 –
коэффициенты смещения;
zu1 = z1 / cos3β = 29/13 = 29 – эквивалентное число зубьев
шестерни,
zu2 = z2 / cos3β = 71/13 = 71 – эквивалентное число зубьев
колеса.
Тогда:
,
,
Yβ
= 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;
Yε =1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий
перекрытие зубьев;
KF – коэффициент нагрузки принимают по формуле:
KF = KA×KFu×KFb×KFa,
где KA
= 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в
циклограмме нагружения);
KFu
=
1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении
до зоны резонанса определяется по таблице.
KFb
= 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по
длине контактных линий (по графику);
KFa
= 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями;
Таким
образом:
KF = KA×KFu×KFb×KFa = 1×1,225×1,07×1 = 1,311.
Тогда:
sF1 = ×KF×YFS1×Yβ×Yε = ×1,311×3,925×1∙1 = 81,941 МПа,
sF2 = ×KF×YFS2×Yβ×Yε = ×1,311×3,656×1∙1 = 76,325 МПа.
13.2 Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб
Допускаемым напряжением sFP
определяются по формуле:
sFP
= ×YN×Yδ×YR×YX
,
где sFlimb
– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов
напряжений, МПа определяется по формуле:
sFlimb
=s0Flimb×YT×Yz×Yg×Yd×YA
,
где s0Flimb
– предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,
для колес из стали марки 40Х, подвергшейся улучшению s0Flimb = 1,75ННВ МПа.
s0Flimb1 = 1,75*265 =
463,75 МПа. s0Flimb2 = 1,75*250=437,5
МПа.
YT
принимают YT1
= YT2
= 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от
примечаний к соответствующим табл. – коэффициент, учитывающий технологию
изготовления;
Yz
– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для
поковки Yz1
= 1 и Yz2
= 1;
Yg
–
коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Yg1
= Yg2
= 1, так как шлифование не используется;
Yd
– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или
электрохимической обработки переходной поверхности, Yd1
= Yd2
= 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;
YA = 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки
так как одностороннее приложение нагрузки.
Тогда:
sFlimb1 =s0Flimb1×YT×Yz×Yg×Yd×YA = 463,75×1×1×1×1×1 = 463,75 МПа;
sFlimb2 =s0Flimb2×YT×Yz×Yg×Yd×YA = 437,5×1×1×1×1×1 = 437,5 МПа.
SF = 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от
способа термической и химико-термической обработки;
YN – коэффициент долговечности находится по формуле:
но не менее
1,
где
qF – показатель степени;
NFlim – базовое число циклов перемены напряжений, NFlim = 4×106 циклов;
NК
– суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:
NK1
= 427,5∙106 циклов,
NK2
= 171∙106 циклов.
Так
как NK1 > NFlim = 4×106 и NK2
> NFlim, то YN1 = YN2 =1.
Yδ – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и
чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от
значения модуля m по формуле:
Yδ = 1,082 – 0,172∙lgm = 1,082 – 0,172∙lg2,5 = 1,014
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при
улучшении YR1,2 = 1,2.
YX – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по
формуле:
YX1
= 1,05 – 0,000125∙d1 = 1,05 – 0,000125×72,5 = 1,041,
YX2
= 1,05 – 0,000125∙d2 = 1,05 – 0,000125×177,5 = 1,028
Таким образом:
МПа,
МПа.
Сопоставим
расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:
sF1 = 80,941
< sFP1 = 345,545,
sF2 =76,325
< sFP2 = 321,915.
Условие
выполняется.
13.3
Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой
Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных
деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном
слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и
допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки:
sFmax £ sFPmax.
Расчетное
местное напряжение sFmax, определяют по формуле:
,
где
КAS = 3– коэффициент внешней
динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;
КA = 1 – коэффициент, учитывающий
внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);
Тмах
/ TF = Кпер = 1,45(исходные
данные).
Таким
образом:
МПа,
МПа.
Допускаемое
напряжение sFPmax определяют раздельно для зубчатых
колес (шестерни и колеса) по формуле:
,
где
σFSt – предельное напряжение зубьев при
изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:
σFSt ≈ σFlimb×YNmax×KSt
где
σFlimb – предел выносливости зубьев при
изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;
σFlimb1 = 463,75 МПа σFlimb2 = 437,5 МПа
YNmax1,2 = 4 (т.к. qF =
6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.
KSt1,2 = 1,3 (т.к. qF =
6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями,
определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных
нагружений N = 103;
Тогда:
σFSt1 ≈ σFlim1×YNmax1×KSt1 = 463,75∙4∙1,3
= 2411,5 МПа,
σFSt2
≈ σFlimb2×YNmax2×KSt2 = 437,5×4×1,3 = 2275 МПа.
SFSt = 1,75 – коэффициент запаса прочности;
YX – коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по
формуле. YX1 = 1,041, YX2
= 1,028 (определены ранее).
коэффициент
YRSt= 1 и отношение YdSt /YdStT = 1.
Получим:
Проверка
условия прочности:
sFmax1 ≤ sFPmax1 → 352,093МПа ≤ 1434,498
МПа – условие выполнено;
sFmax2 ≤ sFPmax2 → 332,014 МПа ≤ 1336,4
МПа – условие выполнено.
Расчет цилиндрической передачи
Расчет косозубой быстроходной ступени.
Исходные
данные:
Выбираем
материалы для изготовления зубчатых колёс и способы из термообработки:
Выбираем
в зависимости от выходной мощности
Так
как
NВЫХ =кВт,
тогда
материалы зубчатых колес – Сталь 40Х.
Термообработка:
шестерни
– улучшение, твердость Н1 = Н2 (269…262)=265НВ;
колеса
– улучшение, твердость Н2 = (235…262)=250НВ.
u =
2,5 – передаточное число.
n1 = 712,5об/мин – частота вращения
шестерни,
n2 = 285об/мин – частота вращения
колеса,
T1 = 29,6 Н∙м – вращающий момент
на шестерне,
T2 = 72,157Н∙м – вращающий момент
на колесе,
Коэффициент
перегрузки при пуске двигателя Кпер = 1,45.
1.
Выбираем коэффициент ширины зуба yba с учетом того, что имеем
несимметричное расположение колес относительно опор: yba = 0,315
Тогда
коэффициент ширины зуба по диаметру ybd определяем по формуле:
ybd = 0,5×yba×(u+1) = 0,5×0,315×(2,5+1) = 0,55.
2. Проектный расчет заключается в
определении межосевого расстояния проектируемой передачи:
,
ак, как редуктор соосный, следовательно
принимаем межосевое расстояние равное межосевому расстоянию тихоходной ступени
(прямозубой передачи), тогда = 125 мм.
3. Рассчитываем значение модуля:
m =
(0,01…0,02)×aω
= (0,01…0,02)×125 =
1,25…2,5 мм.
Страницы: 1, 2, 3
|