Контрольная работа: Основы метрологии, взаимозаменяемости и стандартизации
= = = 9,524.
Наконец, находим СКО
σ(ω)
= =
= 0,9761 Гц.
3) Определим
доверительный интервал для погрешности косвенного измерения частоты.
Для Ф(Z) = = = 0,46 по
таблице П.1 приложения находим Zω= 1,75.
Отсюда
Δω=
σ(ω)·Zω=0,9761·1,75
≈ 1,71 Гц.
4) Записываем
результат измерения в стандартной форме:
ω
=
(10,476 1,71) Гц; Р =
0,92.
4. Задача
4.07
Измерительный
мост собран по схеме, приведенной на рисунке 4.1. Определить емкость
конденсатора Сх и тангенс угла диэлектрических потерь tgδ, если баланс моста
достигается при значениях R2, R3, R4, С3, указанных ниже, а частота питающего мост переменного напряжения f.
f= 700Гц;
С3= 2000 пФ = 2000·10-12 Ф;
R2 = 40 кОм = 40·103 Ом;
R3 = 40 кОм = 40·103 Ом;
R4 = 20 кОм = 20·103 Ом.
Сх - ?
tgδ - ?
Рис. 4.1.
Схема к задаче 4.07
Решение:
Для
измерения емкости конденсаторов с малыми потерями показана на Рис. 4.1.
Для анализа
используем эквивалентную схему Рис. 4.2.
Полные
сопротивления плеч в данном случае:
Z1 = Rx + ;
Z2 = R2 ;
Z3= R3 + ;
Z4 = R4 .
Рис.
4.2.Последовательная (а) эквивалентная схема и векторная диаграмма конденсатора
с потерями
Подставив эти
выражения в формулу равновесия моста, будем иметь
Для
измерения сопротивления Rx используют амперметр с внутренним сопротивлением RA и вольтметр с
внутренним сопротивлением Rv. При составлении схемы измерений вольтметр включается до
амперметра и измеряет падение напряжения на амперметре и измеряемом сопротивлении
или после амперметра (рис. 5). Определить, какая из двух схем дает меньшую
погрешность измерения. Исходные данные для расчета приведены ниже.
а) б)
Рис. 5. Схемы к задаче
6.07
Rx = 25 Ом;
RA = 5 Ом;
Rv = 15 кОм = 15·103
Ом.
Решение:
Измерение токов и
напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением
используемого средства измерений. Включение в исследуемую цепь средства
измерений искажает режим этой этой цепи. Включение амперметра, имеющего
сопротивление RA в цепь, изображенную на Рис. 5,а, приведет к тому, что вместо
тока I= U/R, который протекал в этой
цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток I1= U/(Rх+ RA).
Погрешность
Δ I= I1- I = U/(Rх+ RA) - U/Rх
Для
наглядного представления, примем U= 10 В.
Тогда I= 0,4 А;
I1= 0,3333 А;
ΔI=0,0666 А и чем выше U, тем больше погрешность.
Показания же вольтметра
почти не изменилось, т.к. RA меньше Rх.
По схеме,
представленной на Рис. 5,б, при включении вольтметра параллельно резистору Rх , имеющего сопротивление Rv, для измерения напряжения
на резисторе Rх, режим цепи тоже
нарушается, т.к. вместо напряжения Uv = U·Rх/ (Rх+RA), которое было в схеме до включения вольтметра, после его
включения напряжение
Uv1 = =
8,3313 (В).
Uv = 8,333 В.
Тогда,
погрешность ΔU = Uv - Uv1 = 0,0017 (В).
Поэтому
можно сделать вывод:
1) Погрешность
для Рис. 5,а тем выше, чем выше сопротивление амперметра;
2) Погрешность
для Рис.5,б тем выше, чем меньше сопоротивление вольтметра
-
поэтому первая схема дает меньшую погрешность измерения.
Выводы
При изучении
получены знания по использованию методов и средств измерений, ознакомились с
принципами работы и устройством основных измерительных приборов и систем,
приобрели навыки проведения измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Основы метрологии и
электрические измерения. /Под ред. Е.М. Душина/ - Л. «Энергоатомиздат», 1987 –
480с.
2. Метрология, стандартизация
и измерения в технике связи. /Под ред. Б.П. Хромого/. – М «Радио и связь», 1986
– 424с.
3. Кукуш В.Д.
Электрорадиоизмерения – М. «Радио и связь», 1985 – 368с.
5.
Методические указания к изучению курса «Основы метрологии и измерительной
техники» / Сост. Ф.Я. Шухат – Северодонецк; Изд-во СТИ, Восточноукр. Нац.
Ун-та, 2000, 27 с.
6. Васильев А.С. Основы
метрологии и технические измерения- М., Машиностроение, 1988 – 240 с.
7. Основы метрологии и
электрические измерения: Учебник / Под ред. Е.М.Душина – Л., Энергоатомиздат,
1987 – 480 с.
8. Цюцюра С.В.,
Цюцюра В.Д. Метрологія, основи вимірювань, стандартизація та сертифікація:
Навч. посіб. – К., Знання, 2005 – 242с.