Курсовая работа: Комплексный анализ рыбной отрасли
По данным
вычислениям уравнение регрессии будет иметь вид:
ŷ =30538,09-26,95*x1+0,007*x5-242.996*x8-81,66*x10.
б) Оценка
практической значимости и надежности полученного уравнения.
Для оценки значимости
параметров уравнения используется t- критерий Стьюдента. С помощью t-критерия Стьюдента для каждого из оставшихся факторов можно выяснить,
формируется ли он под воздействием случайных величин (является ли фактор информативным).
Его можно определить как:
,
где - частный F- критерий Фишера, который
определяется по формуле:
,
где - множественный коэффициент
детерминации всего комплекса р факторов с результатом;
- тот же показатель детерминации, но
без введения в модель фактора xi.
n- число наблюдений;
m- число параметров в модели (без
свободного члена).
При этом определяются две
гипотезы:
Н0 -
коэффициент статистически незначим;
Н1 -
коэффициент статистически значим.
Затем сравнивается
факторное значение t- критерия, т.е.
вычисленное, и табличное, определенное по специальной таблице t-критерия. Если факторное значение
окажется больше табличного, то гипотеза Н0 отклоняется и коэффициент
признается статистически значимым.
В полученном уравнении tтабл: n-m-1=7-4-1=2, tтабл =4,3
Следовательно
коэффициенты при факторах х1, х5 являются статистически
значимыми, для них значение t-критерия
больше 4,3, следовательно, можно сделать вывод о существенности данных
параметров, которые формируются под воздействием неслучайных причин, а
коэффициенты при х8, х10, соответственно, незначимы.
P-значение характеризует вероятность
случайного характера формирования параметра. Из рассчитанных значений видно,
что наибольшей вероятностью случайной природы факторов обладают b8 , поэтому этот фактор можно
исключить из уравнения регрессии. Также удаляем фактор b10 (так как он не является значимым).
Проведём анализ данных
для оставшихся двух факторов:
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
Регрессионная
статистика
|
Множественный R |
0,99242 |
R-квадрат |
0,984897 |
Нормированный R-квадрат |
0,974828 |
Стандартная ошибка |
67,28282 |
Наблюдения |
6 |
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
Регрессия |
2 |
885635,4 |
442817,7 |
97,8175049 |
0,001856086 |
Остаток |
3 |
13580,93 |
4526,978 |
|
|
Итого |
5 |
899216,4 |
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Y-пересечение |
287,2650033 |
1821,254 |
14,04644 |
0,00078146 |
x1 |
2,866255447 |
2,231529 |
-12,4227 |
0,00112406 |
x5 |
-0,145583563 |
0,001402 |
6,384305 |
0,00778112 |
Проверим еще раз наличие
мультиколлинеарности оставшихся факторов. Для парных коэффициентов корреляции
между факторами х1, х5 матрица имеет вид:
Определитель матрицы
парных коэффициентов корреляции между факторами приближенно равен 1 что говорит
об отсутствии мультиколлинеарности между оставшимися факторами.
Теперь из модели
исключены явно коррелированные факторы, следовательно, можно приступать к
оценке модели множественной регрессии. Значимость и надежность всего уравнения
в целом определяется с помощью
F- критерия Фишера:
,
где R2- коэффициент (индекс) множественной детерминации;
n- число наблюдений;
m- число параметров при переменных х.
После вычисления F-критерия факторное значение
сравнивается с табличным. Если факторное значение больше табличного, то
уравнение статистически значимо и надежно.
Полученное уравнение ŷ
= 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5 является надежным и
статистически значимым, т.к. Fфакт
= 97,82 > Fтабл=6,94 (для определения Fтабл m=2, n-m-1=7-2-1=4).
Итак, окончательная
математическая модель будет выглядеть следующим образом:
ŷ =
287,265 +2,86*х1 -0,145*х5.
Из полученного уравнения
видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени
влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1)
и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численности
населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится
на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на
0,009 тонн.
2.2.
Построение производственных функций
Рассмотрим некоторые производственные функции, их
предназначение и свойства.
Название
производственной функции |
Двухфакторная
производственная функция |
Использование |
1.Функция с
фиксированными
пропорциями
факторов (ПФ
Леонтьева)
|
|
Предназначена
для моделирования строго
детерминированных технологий, не
допускающих отклонения от технологических
норм использования ресурсов на единицу
продукции. Обычно используются для описания
мелкомасштабных или полностью
автоматизированных производственных
объектов.
|
2. ПФ Кобба -
Дугласа
|
|
Используется
для описания среднемасштабных
объектов (от промышленного объединения до
отрасли), характеризующихся устойчивым,
стабильным функционированием.
|
3. Линейная ПФ |
|
Применяется
для моделирования
крупномасштабных систем (крупная отрасль, н-х
в целом), в которых выпуск продукции является
результатом одновременного функционирования
множества различных технологий.
|
4. ПФ Аллена |
|
Предназначена
для описания производственных
процессов, в которых чрезмерный рост любого
из факторов оказывает отрицательное влияние на
объем выпуска. Обычно используется для
описания мелкомасштабных ПС с
ограниченными возможностями переработки
ресурсов.
|
5. ПФ
постоянной
эластичности
замены факторов
(ПЭЗ или CES)
|
|
Применяется в
случаях, когда отсутствует точная
информация об уровне взаимозаменяемости
производственных факторов и есть основания
предполагать, что этот уровень существенно не
изменяется при изменении объемов вовлекаемых
ресурсов. Может быть использована (при
наличии средств оценивания параметров) для
моделирования систем любого уровня.
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
|