Ионно-плазменные двигатели с высокочастотной безэлектродной ионизацией рабочего тела

Этот двигатель интегрирует в себе весь опыт, накопленный в этой

области. Радиочастотный безэлектродный разряд и ионно-оптическая система,

разработанная для ПИД 10, и нейтрализатор образуют ядро этого двигателя.

Потребляя 6 кВт энергии, этот двигатель может развить тягу до 200 мН.

6 Радиочастотный двигатель с магнитным полем (РМД)

В последние годы был разработан новый подход к радиочастотным ионным

двигателям. Он основан на использовании высокочастотного поля и

осесимметричного магнитного поля в разрядной камере для ионизации топлива

(рисунок 3). В установке магнитные поля располагаются следующим образом:

есть две коллинеарных магнитных катушки, одна из них расположена в задней

части разрядной камеры, а другая – на наружной стенке камеры. Рабочее тело

поступает в камеры через входное отверстие и газораспределитель, затем с

помощью катода-нейтрализатора инициируется разряд. После установления

устойчивого разряда в плазме в месте расположения оптимального значения

напряженности магнитного поля возникает стоячая волна. В этом случае ток

пучка максимален. Двигатель развивает тягу на уровне 1 –10 мН и удельный

импульс Iуд=3000 с. Данные, полученные в результате эксперимента,

показывают цену тяги около 35 Вт/мН; таким образом этот двигатель относится

к той же категории, что и два других ионных двигателя, концепция которых

представлена выше. Контроль тяги возможно производить по той же схеме, что

и в РИД, а именно посредством измерения ВЧ мощности и расхода рабочего

тела. Дополнительно для повышения КПД возможно использовать круговые токи.

Эта особенность действительно даст возможность двигателю работать с

максимальным КПД даже при очень низких уровнях тяги, что является

усовершенствованием по сравнению с предыдущими концепциями.

Разработка численной модели электроракетного двигателя с ВЧ нагревом

рабочего тела

1 Математический аппарат численной модели термогазодинамических процессов,

имеющих место в камере и сопловом аппарате ракетного двигателя

Физическая модель процессов, протекающих в электронагревном

реактивном двигателе, описывается общей системой уравнений гидрогазовой

динамики. Однако на практике наиболее часто используется не она, а набор

полуэмпирических формул, полученных на основании обработки большого

количества экспериментальных данных, а также некоторые уравнения из общей

системы, приведенные к более простому виду благодаря введению ниже

перечисленных допущений:

- считается, что скорость рабочего тела, поступающего в камеру РД,

равна нулю (wк=0);

- рабочее тело полагается подчиняющимся законам идеального газа, т.е.

для него справедливы уравнения состояния идеального газа;

- принимают, что в процессе движения рабочего тела вдоль сопла не

происходит теплообмена между рабочим телом и стенками сопла, т.е.

процесс истечения адиабатный (Q=0);

- пренебрегают действием внешних сил на поток рабочего тела (Fвн=0);

- пренебрегают вязкостью рабочего тела (?=0);

- процесс подвода энергии к рабочему телу в камере в высокочастотном

разряде считают происходящим в эффективном объеме камеры,

составляющем 20% от общего объема камеры.

Приведем основные зависимости параметров рабочего тела в камере РД с

учетом вышеизложенных допущений. Скорость истечения газа из реактивного

сопла:

[pic] (2.1)

где k – показатель адиабаты рабочего тела;

R?=8314 Дж/(кмоль К), универсальная газовая постоянная;

? – молекулярная масса рабочего тела, кмоль;

Тк - температура в камере сгорания, К;

ра - давление на срезе сопла, Па;

ра – давление в камере,Па.

Площадь среза сопла определяется выражением:

[pic]

или

[pic] (2.2)

где fкр – удельная площадь критического сечения сопла, м2с/кг;

fа – удельная площадь среза сопла, м2с/кг;

[pic]- степень расширения рабочего тела в сопле.

Удельный импульс двигателя:

[pic], (2.3)

где рн – давление окружающей среды, Па;

[pic]- удельная площадь среза сопла, м2с/кг.

Тяга двигателя определяется по формуле:

[pic], (2.4)

где [pic]- расход рабочего тела через камеру, кг/с;

Fa –площадь среза сопла, м.

Удельная площадь произвольного сечения камеры сгорания и сопла

определяется по формуле:

[pic], (2.5)

где [pic]- число Маха в данном сечении сопла;

w – скорость течения рабочего тела в данном сечении сопла, м/с;

[pic] - cкорость звука в данном сечении, м/с.

Зависимость между степенью расширения рабочего тела в сопле ? и

числом Маха на срезе сопла [pic] выражается следующей формулой:

[pic]. (2.6)

Зависимость между поперечными размерами сопла на срезе fa и степенью

расширения газа в сопле ? определяется так:

[pic], (2.7)

Нерасчетный режим работы сопла, когда ра<рн, называется режимом

перерасширения и сопровождается проникновением скачков уплотнения внутрь

сопла. Начало этого проникновения совпадает с моментом появления скачков

уплотнения на срезе сопла, при ра<(0,2 – 0,4)рн. В ходе экспериментов было

установлено, что число Маха в сечении, где располагается граница скачков

уплотнения при их проникновении внутрь сопла, может быть найдено из

уравнения:

[pic], (2.8)

где Мх – число Маха в сечении границы скачков уплотнения;

? – поправочный коэффициент.

После нахождения из этого уравнения числа Мх можем определить:

- местоположение сечения Х:

[pic], (2.9)

- удельный импульс двигателя:

[pic], (2.10)

- скорость потока рабочего тела в сечение Х:

[pic], (2.11)

- температуру рабочего тела в сечении Х:

[pic] (2.12)

2 Термодинамические процессы, протекающие в камере электронагревного

движителя

Обобщенно можно представить ТД процессы, протекающие в ЭРД с ВЧ

нагревом рабочего тела, следующим образом (см. рисунок 17):

[pic]Рисунок 3. Схема электронагревного ракетного движителя

Запишем уравнение баланса энергии в интегральной форме для промежутка

времени [pic]в предположении установившегося процесса работы двигателя:

[pic], (2.13)

где Qрас –потери энергии в двигателе, связанные с рассеянием ее в стенки

камеры и сопла и др.;

Ср0, Сра – изобарные теплоемкости рабочего тела соответственно при

температурах рабочего тела на входе в камеру и на выходе из сопла,

Дж/(кг*К);

Т0, Та - температуры рабочего тела соответственно на входе в камеру и

на выходе из сопла, К;

w0, wа – скорости потока рабочего тела соответственно на входе в

камеру и на выходе из сопла, м/с.

Разделим все члены записанного уравнения на ([pic][pic]), т.е.

приведем его к удельной форме:

[pic], (2.14)

Его можно записать иначе:

[pic], (2.15)

где [pic].

Связь параметров рабочего тела на срезе сопла с параметрами в камере

определяется следующей зависимостью:

[pic]

или

[pic]. (2.16)

С учетом допущения об идеальности рабочего тела:

[pic]. (2.17)

Исходя из предположения адиабатности течения, получим:

[pic], (2.18)

хотя на самом деле течение является изоэнтропным, в данной формуле, так же

как и в последующих, следует вместо k писать nиз, причем nиз

Исходя из вышеприведенных формул, имеем:

[pic]. (2.19)

Связь параметров рабочего тела в критическом сечении сопла с

параметрами в камере:

[pic]

или

[pic],

[pic], (2.20)

[pic],

[pic].

Определим связь параметров рабочего тела в камере с площадью

критического сечения сопла. Из уравнения:

[pic], (2.21)

получим:

[pic]. (2.22)

Моделирование основных газодинамических процессов в ЭНД с ВЧ нагревом

рабочего тела, в качестве которого использовались различные водород

содержащие и водород не содержащие газы, осуществлялось с использованием

вышеприведенных формул.

Заключение

С использованием приведенных выше формул были проведены численные

расчеты рабочих характеристик реактивного двигателя для рабочих тел (как

водород содержащих Н2, NН3, Н2О, так и водород не содержащих СО2, N2, Не2,

Аr). Все расчеты производились для одинаковых термодинамических параметров

в камере двигателя, для одних и тех же геометрических размеров камеры и

сопла, и баллонов системы хранения и подачи рабочего тела. Полеченные

результаты расчета сведены в таблицу 2 и графически представлены на рисунке

4. На рисунке 4 представлены зависимости удельного импульса ракетного

двигателя, массы необходимого рабочего тела, массы СХП этого рабочего тела,

и суммарной массы СХП, и рабочего тела от рода рабочего тела (проще говоря,

от М и к рабочего тела). Из этой зависимости вытекает вывод о

преимущественном использовании в качестве рабочих тел веществ с низкой

молекулярной массой. Одним из наиболее доступных и широко распространенных

веществ с низкой молекулярной массой является молекулярный водород. Здесь

же представлена зависимость массы потребного рабочего тела и массы

необходимой для его хранения СХП баллонного типа от рода рабочего тела.

Таблица 2

|Параметр |Газ |

| |Водо-|Гелий|Ам- |Азот |Воз- |Аргон|Ксе- |

| | | |миак | |дух | |нон |

| |род | | | | | | |

|Хим. формула |Н2 |Не2 |NН3 |N2 | |Ar |Xe |

|Молекулярная масса, |2 |4 |17 |28 |29 |40 |131 |

|кг/моль | | | | | | | |

|Газовая постоянная, |4157 |2078,|489,0|296,9|286,6|207,8|63,46|

|Дж/(кг К) | |5 |6 |3 |9 |5 |6 |

|Показатель адиабаты |1,4 |1,66 |1,29 |1,4 |1,4 |1,66 |1,66 |

|Удельный импульс, с |5197,|3191,|1949 |1388,|1365,|1010,|567,0|

| |4 |5 | |8 |9 |6 |6 |

|Масса РТ, кг |9,620|15,66|25,65|36 |36,60|48,05|80,76|

| |3 | | | |7 | | |

|Масса СХП, кг |212,6|181,0|89,51|90,62|90,33|101,7|115,8|

| |4 |2 |2 |3 |9 |5 |6 |

|Масса всей системы, кг |222,2|196,6|115,1|126,6|126,9|149,8|196,6|

| |6 |8 |6 |2 |4 | |2 |

Из анализа этого графика следует, что по критерию минимальной массы

системы хранения и рабочего тела наилучшим рабочим телом является аммиак.

Однако следует принять во внимание тот факт, что в случае применения в

качестве СХП водорода такой системы хранения как, например, хранение

водорода в металлогидридах или в связанном состоянии, суммарная масса такой

СХП рабочего тела водорода может быть снижена и станет ниже массы

газобаллонной СХП других рабочих тел. Необходимо учитывать тот факт, что в

отличие от аммиака, который является химически активным и, соответственно,

требует для своих СХП использования дорогих конструкционных материалов и

систем предотвращения утечки, и имеет достаточно низкий удельный импульс,

не токсичный и не химически активный водород позволяет упростить структуру

СХП.

Рисунок 4. Зависимости удельного импульса РД, массы необходимого рабочего

тела, массы СХП этого рабочего тела, и суммарной массы СХП и

рабочего тела от рода рабочего тела.

При использовании водорода в качестве рабочего тела мы можем достичь

больших значений скоростей истечения (т.е. большего удельного импульса) и

получить более безопасную систему с точки зрения хранения рабочего тела и

эксплуатации двигательной установки. Кроме того при рассмотрении в качестве

варианта нагрева рабочего тела в камере РД способа ВЧ нагрева следует

учитывать тот факт, что для достижения наибольшего КПД процесса передачи

энергии от ВЧ разряда к рабочему телу необходима полная или частичная

ионизация, или активация последнего, что в случае аммиака представляет

собой достаточно серьезную проблему.

Перечень условных обозначений, символов, единиц, сокращений и терминов

|Обозначения |Индексы |

|а – скорость звука, м/с; |* - равновесный параметр; |

|В – индукция магнитного поля, Тл; |а – выходное сечение параметра; |

|F – сила, Н; |кр – критическое сечение сопла; |

|Iс – ток катушки, А; |к – сечение камеры сгорания |

|Ib – ток ионного пучка, А; |реактивного двигателя; |

|k – показатель адиабаты; |max – максимальный; |

|m – масса, кг; |min – минимальный; |

|[pic]- массовый расход, кг/с; |opt – оптимальный; |

|N –мощность, Вт; |б – бак; |

|n –концентрация частиц, м-1; |к – камера; |

|P – давление, Па; |0 – начальный; |

|T – температура, К; | |

|U – напряжение, В; | |

|W – скорость, м/с; | |

|( - плотность, кг/м3; | |

|P, R – тяга ракетного двигателя, | |

|Н; | |

|( - тяговый КПД; | |

|( - приращение по времени, с; | |

|( - потенциал ионизации, эВ; | |

|( - сечение ионизации, см2; | |

|( - частота, 1/с; | |

Сокращения

АЭД – автоэмиссионный двигатель;

ВЧ – высокочастотный;

ИПД – импульсный плазменный двигатель;

КА – космический аппарат;

КПД – коэффициент полезного действия;

ПИД – плазменный ионный двигатель;

РД – ракетный двигатель;

РИД – радиочастотный ионный двигатель;

РМД - радиочастотный ионный двигатель с магнитным полем;

СПД – стационарный плазменный двигатель;

СПУ – стационарный плазменный ускоритель;

СХПРТ – система хранения и подачи рабочего тела;

ЭДС – электродвижущая сила;

ЭРД – электроракетный двигатель;

ЭТД – электротермический двигатель.

Список используемых источников информации

1. Безэлектродный разряд высокого давления. ЖТФ, №36, т.5, 1966г., с.913-

919

2. Особенности развития импульсных СВЧ разрядов в различных газах. ЖТФ,

№4, т.68, 1998г, с.33-36

3. Получение атомарного водорода в высокочастотном газовом разряде и масс-

спектрометрическая диагностика процесса. ЖТФ, №5, т.67, 1997г., с.140-

142

4. K.H. Groh, H.J. Letter. RIT 15 – a medium range radio-frequency ion

thruster.

-----------------------

[pic]

Страницы: 1, 2