Введение в популяционную и медицинскую генетику

компонентами приспособленности. Важнейшими компонентами являются

выживаемость и плодовитость. Другие компоненты могут рассматриваться

самостоятельно или включаться в две основные.

Математические модели естественного отбора были описаны Райтом и

Фишером. Простейшая модель – популяция с одной парой аллелей,

приспособленность к которой не зависит от других локусов.

Пусть АА, Аа, аа – генотипы популяции, их относительные

приспособленности соответственно W11, W12, W22. Частоты генов равны p и q.

Таблица 2*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |W11 |W12 |W22 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |W11 p2 |2W12pq |W22 q2 |T |

|Новая частота |p12 |2p1q1 |q12 |1 |

* – Т – сумма частот генов после отбора, p1,q1 – новые частоты генов,

p1=(p2W11+pqW12)/T, q1=(q2W22+pqW12)/T.

Рассмотрим модели действия естественого отбора.

1. Полная эллиминация рецессивных гомозигот (летальных).

Генетическая приспособленность рецессивных гомозигот равна нулю, т.к.

они летальны (либо не доживают до репродуктивного возраста, либо не

оставляют потомства). Примером служит болезнь фенилкетонурия.

Таблица 3*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |1 |1 |0 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |p2 |2pq |0 |T = p2 +2pq |

|Частота после |1/(1+q)2 |2q/(1+q)2 |q2/(1+q)2 | |

|Новая частота |p12 |2p1q1 |q12 |1 |

* – частоты аллелей после отбора: p1=1/(1+q); q1=q2/(1+q).

Количество изменений аллелей за одно поколение будет: ?q=–q2/(1+q).

?q пропорциональна q2 (частоте рецессивных гомозигот), т.е. чем больше

частота, тем больше количество изменений. ?q всегда отрицательная величина

(или равная нулю), значит значение q уменьшается в результате отбора.

Иногда происходит не полная эллиминация, а частичный отбор, т.е. не все

особи доживают до репродуктивного возраста и оставляют жизнеспособное

потомство.

Введем понятие коэффициент отбора S, W = 1 – S. S пропорциональна

снижению воспроизводства генотипа по сравнению с нейтральным,

приспособленность которого условно принимается за единицу. Для нейтральных

признаков S = 1, для нейтральных – S = 0.

Таблица 4*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |1 |1 |1–S | |

|, W | | | | |

|Частота гена |p2 |2pq |q2(1–S) |T=1–Sq2 |

|частоты | | |2) | |

|Частота после |p12 |2p1q1 |q12 | |

* – частоты аллелей после отбора: p1= p/(1–Sq2); q1=q2(1–Sq)/(1–Sq2).

Примером отбора против рецессивных гомозигот служит явление

индустриального меланизма, изученное в Англии на бабочках Biston betularia.

До середины XIX века эти бабочки имели светло-серую окраску. Затем, в

промышленных районах, там, где стволы деревьев постепенно почернели от

копоти и сажи, стали появляться темные бабочки. В некоторых местностях

темная разновидность почти полностью вытеснила светлую. Светло-серые

бабочки гомозиготны по рецессивному аллелю, темные – либо гетерозиготны,

либо гомозиготны по доминантному аллелю.

Вытеснение в промышленных районах светлой разновидности Biston

betularia темной происходило благодаря избирательному истреблению бабочек

птицами: на почерневшей от копоти коре светлые бабочки становились более

заметными, в то время как темные были хорошо замаскированы. Бабочек

отлавливали, метили и при повторном отлове доля темных бабочек составляла

53%, а светлых – 25%. Посколько плодовитость обеих форм примерно одинакова,

можно предположить, что их относительные приспособленности определяются

исключительно в выживаемости, обусловленной их неодинаковой уязвимостью для

насекомоядных птиц.

2. Отбор против доминантных аллелей.

Это часто встречающийся тип отбора, к нему относятся почти все

геномные и доминантные генные мутации.

Отбор против доминантных аллелей идет более эффективно, чем отбор

против рецессивных, поскольку доминантные аллели проявляются не только в

гомозиготном, но и в гетерозиготном состоянии.

Таблица 5*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |1–S |1–S |1 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |p2(1–S) |2pq(1–S) |q2 |T=1–S+Sq2 |

|Нормализованные |p2(1–S)/T |2pq(1–S)/T |q2/T | |

|Частота после |p12 |2p1q1 |q12 | |

* – частоты аллелей после отбора: p1= p(1–S)/T; q1=q(1–pS)/T.

Изменение частоты доминантного аллеля: p=–(Sq2(1–q))/(1–Sq2), уже за

одно поколение отбора частота p уменьшится. Если доминантная аллель

летальна, то ? p = –p и за одно поколение аллель полностью исчезнет из

популяции.

3. Отбор в пользу гетерозигот.

Такой отбор происходит, когда обе гомозиготы имеют пониженную

приспособленность по сравнению с гетерозиготой (W11W22) и называется

сверхдоминированием, или гетерозисом.

Таблица 6*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |1–S1 |1 |1–S2 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |p2(1– S1) |2pq |q2(1–S2) |T=1–S1 |

|после отбора, fW | | | |p2–S2q2 |

|Нормализованные |p2(1– S1)/T |2pq/T |q2(1–S2)/T | |

|Частота после |p12 |2p1q1 |q12 | |

*– частоты аллелей после отбора: p1= (p– p2S1)/(1–S1 p2–S2q2); q1= (q

– q2 S2)/(1–S1 p2–S2q2).

? q=pq(pS1– qS2)/(1–S1 p2–S2q2); при положительных значениях частота

рецессивного признака увеличивается, при отрицательных – уменьшается, до

тех пор. пока не достигнется состояние равновесия, т.е. pS1=qS2.

Равновестные частоты равны q*= S1/(S1+ S2), p*=S2/(S1+ S2). Равновесия при

отборе в пользу гетерозигот – устойчивое, оно определяется коэффициентом

отбора.

Рисунок 1.

Хорошо известным примером сверхдоминирования может служить

серповидноклеточная анемия, широко распространенная в некоторых странах

Африки и Азии. Нормальный гемоглобин обозначается HbAHbA, аномальный –

HbSHbS. Возможно наличие трех вариантов генотипов: HbAHbA (1– S1), HbAHbS

(1), HbSHbS (1–S2). S2 близок к единице, т.к. HbSHbS редко выживают.

Приспособленность HbAHbA близка к единице в районах, где малярия не

наблюдается. Из этого следует, что q*= S1/(S1+ S2) приблизительно равна

S1/(1+S1).

Несмотря на то, что большинство людей с генотипом HbSHbS погибают до

достижения половозрелости, частота аллеля HbS достигает в ряде районов

земного шара довольно высоких значений, причем именно в тех районах, в

которых распространена особая форма малярии, вызываемая паразитом

Plasmodium falciparium. Гетерозигота HbAHbS более устойчива к малярии, чем

нормальная гомозигота HbAHbA, поэтому в районах рапространения малярии

указанной формы она обладает селективным преимуществом по сравнению с

обоими гомозиготами, у которых смертность от анемии (HbSHbS) или от малярии

(HbAHbA) выше, чем у гетерозигот.

Серповидноклеточная анемия представляет собой пример зависимости

приспособленности генотипов от окружающей среды. В тех местах, где малярию

искоренили или где ее никогда не было, гомозиготы HbAHbA обладают

одинаковой приспособленностью с гетерозиготами. При этом направление отбора

изменяется, он уже не благоприятсвует гетерозиготам, а направлен против

рецессивных гомозигот и приводит к эллиминации рецессивного аллеля.

4. Отбор против гетерозигот.

Возможны ситуации, в которых гетерозигота обладает более низкой

приспособленностью, чем обе гомозиготы. Примером такого рода могут служить

транслокации, что связано с более низкой плодовитостью гетерозигот в данном

случае.

Таблица 7*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |1 |1–S |1 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |p2 |2pq(1–S) |q2 |T=1–2Spq |

|Нормализованные |p2/T |2pq(1–S)/T |q2/T | |

|Частота после |p12 |2p1q1 |q12 | |

*– частоты аллелей после отбора: p1= p(1– pS)/(1–2Spq); q1= q(1–

pS)/(1–2Spq).

?q=2Spq(q–1/2), 1/2 – точка равновесия, равновесие неустойчивое.

Рисунок 2

5. Частотно – зависимый отбор.

К устойчивому генетическому полиморфизму может приводить не только

преимущество гетерозигот, но и частично-зависимый отбор, при котором

приспособленности генотипов изменяются в зависимости от их частот.

Предположим, что приспособленности двух генотипов, AA и aa, связаны с их

частотами обратной зависимостью: приспособленность велика, когда генотип

редок, приспособленность мала, если генотип широко встречается в популяции.

При изменчивой среде редким генотипам может быть свойственна высокая

приспособленность, поскольку сочетание условий, при которых отбор

благоприятствует таким генотипам, могут встречаться довольно часто. Когда

же какой-нибудь генотип широко распространен в популяции, он может обладать

низкой приспособленностью, т.к. благоприятствующие ему сочетания внешних

условий будут встречаться значительно реже.

Частотно-зависимый половой отбор возникает, когда вероятность

скрещиваний зависит от частот соответствующих генотипов. Нередко при выборе

брачных партнеров предпочтение придается носителям редких генотипов,

особенно если они выражены фенотипически. Это предпочтение представляет

собой один из механизмов поддержания генетического полиморфизма в

популяциях, поскольку приспособленность генотипа повышается по мере того,

как он становится редким. Частотно-зависимый отбор особенно важен при

наличии миграций.

6. Общая модель действия отбора на популяцию по одному локусу.

Эта модель связана с понятием средней приспособленности популяции,

Wср.

Таблица 8*

|Генотип |АА |Аа |аа |Сумма |

|Частота гена до |p2 |2pq |q2 |1 |

|Относительная |W1 |W2 |W3 | |

|, W | | | | |

|Частота гена |W1 p2 |2W2pq |W3 q2 |Wср |

* – Wср= W1 p2+2W2pq+ W3 q2.

Общая формула для всех типов отбора следующая:

?q=(pqdWср)/(2Wсрdq); при равновесии ?q=0, dWср/dq=0, между средней

приспособленностью и изменением частоты рецессивного аллеля наблюдается

обратная пропорциональность.

Совместное действие мутаций и отбора

Во всех случаях отбора его окончательный результат был одним и тем же

– "вредный аллель" полностью эллиминировался из популяции. Присутствие этих

аллелей в популяции поддерживалось мутациями. Эффекты этих двух процессов

уравновешивали друг друга, когда число вредных аллелей, исчезнувших и

появившихся в результате двух этих процессов, было одинаково.

В равновесном состоянии между действием мутаций и отбора против

рецессивных гомозигот, при U – скорости мутирования за поколение и S –

интенсивности отбора, частота рецессивного аллеля q* =(U/S)1/2, а для

летальных рецессивных гомозигот q* =(U)1/2.

Рисунок 3

Равновесие устойчивое, благодаря чему "вредные" гены нельзя удалить

из популяции.

Для случая, когда происходят мутации и отбор против доминантных

аллелей, скорость мутирования равна V, p* =(V/S)1/2, для летали – p*

=(V)1/2. Пример – брахидактилия.

Случай неустойчивого равновесия наблюдается при отборе против

гетерозигот, W1=W2, q* =U/S.

Миграция и инбридинг

Миграции, или поток генов, возникает, когда особи из одной популяции

перемещаются в другую и скрещиваются с представителями второй популяции.

Поток генов не изменяет частот аллелей у вида в целом, однако в локальных

группах они могут изменяться. Эффективность обмена генами зависит от

структуры популяции, от интенсивности миграции и различий в частотах гена.

Если в локальную популяцию с определенной частотой входят мигранты

(скорость миграции – m), то в следующем поколении потомки получат долю

генов m от мигрантов и (1–m) – от аборигенов. С учетом начальных частот

Страницы: 1, 2, 3

МЕНЮ

Введение в популяционную и медицинскую генетику