Àíàëèç è óïðàâëåíèå ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ êîììåð÷åñêèõ áàíêîâ ÐÀ
²ÛÝ ïáÏáëÝ»ñÁ, áñáÝù ѳßí³ñÏíáõÙ »Ý áñáß³ÏÇ å³ñµ»ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ùµ,
ÏáãíáõÙ »Ý ¹ÇëÏñ»ï ïáÏáëÝ»ñ: ´³ÝϳÛÇÝ åñ³ÏïÇϳÛáõ٠ɳÛÝáñ»Ý ÏÇñ³éíáõÙ »Ý
ݳ¨ ³ÝÁݹѳï ïáÏáëÝ»ñÁ:
ºÃ» ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßí³ñÏ»É í³ñϳïáõÇ (µ³ÝÏÇ) »Ï³ÙáõïÁ ϳñ׳ųÙÏ»ï
ýÇݳÝë³Ï³Ý Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ ·Íáí (ÙÇÝ㨠1 ï³ñÇ), ³å³ ³Ûë ¹»åùáõÙ ÑÇÙù ¿
ÁݹáõÝíáõÙ ëáíáñ³Ï³Ý ϳ٠³é¨ïñ³Ï³Ý ïáÏáëÇ Ñ³ßí³ñÏÁ.
[pic],
áñï»Õª
Pt ëáí - ëáíáñ³Ï³Ý (³é¨ïñ³Ï³Ý) ïáÏáëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÝ ¿,
P - ϳñ׳ųÙÏ»ï ýÇݳÝë³Ï³Ý Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ ï¨áÕáõÃÛáõÝÁ`
ûñ»ñáí,
t - ïáÏáëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ` ï³ñí³ Ïïñí³Íùáí,
360. - ųٳݳϳÛÇÝ µ³½³Ý` ûñ»ñáí (12 ³ÙÇë x 30 ûñ):
ê³Ï³ÛÝ ·áñÍݳϳÝáõÙ »ñµ»ÙÝ ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ×ß·ñÇï ïáÏáëÝ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÁ,
áñÇ ¹»åùáõÙ áñå»ë ųٳݳϳÛÇÝ µ³½³ ¿ ÁݹáõÝíáõÙ ï³ñí³ ÷³ëï³óÇ ûñ»ñÇ ÃÇíÁ
(365 ϳ٠366).
[pic]Pt×ß·ñ [pic]
²Ûë ï³ñµ»ñ³ÏÇ ÏÇñ³éáõÃÛáõÝÁ ï³ÉÇë ¿ ×ß·ñÇï ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñ:
àñáß³ÏÇ Å³Ù³Ý³Ï³Ñ³ïí³ÍáõÙ í׳ñíáÕ ïáÏáëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇ Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÁ
µ³½³ÛÇÝ Ï³åÇï³ÉÇ ·áõÙ³ñÇÝ, ÏáãíáõÙ ¿ ¹ñáõÛù, áñÝ Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ ¿ »ñϳÏÇ
·áñͳéáõÛÃ. ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ ݳËÝ³Ï³Ý Ï³åÇï³ÉÇ Ñ³í»É³×Ç ë³ÑÙ³ÝÙ³Ý ·áñÍÇù ¨
ÙǨÝáõÛÝ Å³Ù³Ý³Ïª ýÇݳÝë³Ï³Ý ·áñͳéÝáõÃÛáõÝÝ»ñÇ »Ï³Ùï³µ»ñáõÃÛ³Ý ÑÇÙݳϳÝ
ã³÷³ÝÇß:
î³ñ»Ï³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÁ áñáßíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.
[pic]
áñï»Õª
[pic] – ï³ñ»Ï³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ¿:
î³ñ»Ï³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ ÑÇÙ³Ý íñ³ ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É Ý³¨ Ù»Ï ï³ñí³ Ï³Ù
Ù»Ï ï³ñáõó å³Ï³ë ųٳݳϳѳïí³ÍÇ ïáÏáëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ.
[pic]
[pic] Pt ×ß·ñ [pic]
îáÏáë³¹ñáõÛùÝ»ñáí ѳßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝ»ñÁ ÏáãíáõÙ »Ý ѳϳëÇå³ïÇí
ïáÏáëÝ»ñ:
гßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå.
[pic]
[pic] Pt×ß·ñ[pic]
гßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝ»ñáí ѳßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝ»ñÁ ÏáãíáõÙ »Ý ¹»ÏáõñëÇí
ïáÏáëÝ»ñ:
ú·ï³·áñÍ»Éáí ïáÏáë³ÛÇÝ ¨ ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝ»ñÁ, ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É
ϳåÇï³ÉÇ ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÇ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ϳñ׳ųÙÏ»ï ýÇݳÝë³Ï³Ý
Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñáõÙ:
[pic]
Pt ×ß·ñ [pic] [pic][pic]
[pic][pic]
Pt ×ß·ñ [pic]
ÎáÝÏñ»ï ¹ñáõÛùÇó ϳËí³Íª ·áñÍݳϳÝáõ٠ɳÛÝáñ»Ý ÏÇñ³éíáõÙ »Ý
¹ÇëÏáÝï³íáñÙ³Ý 2 ï»ë³ÏÝ»ñ.
- ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙ,
- µ³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙ:
سûٳïÇÏ³Ï³Ý ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.
[pic]
´³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí.
k = S[pic] ; k = S[pic]
üÇݳÝë³Ï³Ý ѳßí³ñÏÝ»ñáõÙ S – k = D Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ÏáãíáõÙ ¿ ¹ÇëÏáÝï:
úñÇݳÏ. ¹Çóáõù 60000 ¹ñ³Ù ³Ýí³Ý³Ï³Ý ³ñÅ»ùáí ¹»åá½Çï³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³·ÇñÁ ïñí³Í ¿
1996 Ãí³Ï³ÝÇ ÑáõÝí³ñÇ 20-Çݪ 1996 Ãí³Ï³ÝÇ ¹»Ïï»Ùµ»ñÇ
25-ÇÝ ï³ñ»Ï³Ý 75%-áí Ù³ñí»Éáõ å³ÛÙ³Ýáí (ݳѳÝç ï³ñÇ):
²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßí³ñÏ»É Ñ³ßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁ ¨ å³ñïù³ÛÇÝ
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ñÙ³Ý ·áõÙ³ñÁ: Ü³Ë ¨ ³é³ç ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßí³ñÏ»É
÷á˳éáõÃÛ³Ý ûñ»ñÇ ×ß·ñÇï ù³Ý³ÏÁ.
11 ûñ ÑáõÝí³ñÇÝ + 29 ûñ ÷»ïñí³ñÇÝ + 31 ûñ Ù³ñïÇÝ + 30 ûñ ³åñÇÉÇÝ + 31 ûñ
Ù³ÛÇëÇÝ + 30 ûñ ÑáõÝÇëÇÝ + 31 ûñ ÑáõÉÇëÇÝ + 31 ûñ û·áëïáëÇÝ + 30 ûñ
ë»åï»Ùµ»ñÇÝ + 31 ûñ ÑáÏï»Ùµ»ñÇÝ + 30 ûñ ÝáÛ»Ùµ»ñÇÝ + 25 ûñ ¹»Ïï»Ùµ»ñÇÝ =
340 ûñ:
¶áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ ïáÏáëÝ»ñÇ Ñ³ßí³éÙ³Ý 2 »Õ³Ý³Ï.
1. Öß·ñÇï ïáÏáëÝ»ñ, ÷á˳éáõÃÛ³Ý Å³ÙÏ»ïÁª ×ß·ñÇï ù³Ý³Ïáí.
P t ×ß·ñ = [pic] = 41803 ¹ñ³Ù
¸»åá½Çï³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³·ñÇ Ù³ñÙ³Ý ·ÇÝÁ.
S1 = 60000 + 41803 = 101803 ¹ñ³Ù:
2. êáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝ»ñ, ÷á˳éáõÃÛ³Ý Å³ÙÏ»ïÁª ×ß·ñÇï ù³Ý³Ïáí.
Pt ëáí = [pic] = 42500 ¹ñ³Ù:
¸»åá½Çï³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³·ñÇ Ù³ñÙ³Ý ·ÇÝÁ.
S2 = 60000 + 42500 = 102500 ¹ñ³Ù ( + 697 ¹ñ³Ù):[pic]
γ٠»Ýó¹ñ»Ýù ³éϳ ¿ 400000 ¹ñ³ÙÇ ÙáõñѳϪ 1999 Ãí³Ï³ÝÇ ÝáÛ»Ùµ»ñÇ 26-
ÇÝ Ù³ñí»Éáõ å³ÛÙ³Ýáí: Øáõñѳϳï»ñÁ µ³ÝÏáõ٠ѳßí³éÙ³Ý Ù»ç ¿ ·ïÝíáõÙ 1999
Ãí³Ï³ÝÇ û·áëïáëÇ 12-Çóª
ª135% ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùáí: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßí³ñÏ»É ÙáõñѳϳïÇñáç ÏáÕÙÇó
ëï³óí»ÉÇù ·áõÙ³ñÁ ¨ ¹ÇëÏáÝïÇ ã³÷Áª Ç û·áõï µ³ÝÏÇ:
Ü³Ë ¨ ³é³ç ѳßí³ñÏ»Ýù ûñ»ñÇ ÃÇíÁ.
t = 19 ûñ û·áëïáëÇÝ + 30 ûñ ë»åï»Ùµ»ñÇÝ + 31 ûñ ÑáÏï»Ùµ»ñÇÝ + 26 ûñ
ÝáÛ»Ùµ»ñÇÝ = 106 ûñ:
ú·ïí»Éáí µ³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝïÇ µ³Ý³Ó¨Çóª ѳßí³ñÏ»Ýù ÙáõñѳϳÛÇÝ ·áõÙ³ñÇ
Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ 106 ûñí³ Ñ³Ù³ñ.
k = 400000 x [pic] = 400000 x 0,6025 = 241000 ¹ñ³Ù:
êï³óíáõÙ ¿, áñ Ùáõñѳϳï»ñÁ µ³ÝÏÇó Ïëï³Ý³ 241000 ¹ñ³Ù, ÇëÏ µ³ÝÏÁ
å³ñïùÇ Ù³ñÙ³Ý ¹»åùáõÙª 400000 ¹ñ³Ù, ѻ勉µ³ñª ¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ ·áõÙ³ñÝ Ç û·áõï
µ³ÝÏÇ Ï³½ÙáõÙ ¿.
D = 400000 – 241000 = 159000 ¹ñ³Ù:
ºñϳñ³Å³ÙÏ»ï ýÇݳÝë³Ï³Ý Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõ٠ϳåÇï³ÉÇ Ý³ËݳϳÝ
·áõÙ³ñÁ / k/ ãÇ ÷áËíáõÙ, ÇëÏ ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÁ /s/ ï³ñ»óï³ñÇ ³í»É³ÝáõÙ ¿
ïáÏáëÝ»ñÇ /P/ ·áõÙ³ñáí.
S = k + P,
ÇëÏ n ï³ñÇÝ»ñÇ ï¨áÕáõÃÛ³Ùµ ýÇݳÝë³Ï³Ý Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ ¹»åùáõÙª
S = k + n x P = k + n x [pic]x k = k x (1 + n x[pic]),
áñï»Õª
S - ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÇ ·áõÙ³ñÝ ¿,
n – ýÇݳÝë³Ï³Ý Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñÇ Å³ÙÏ»ïÝ ¿,
P – í׳ñí³Í ïáÏáëÝ»ñÇ ï³ñ»Ï³Ý ·áõÙ³ñÝ ¿,
[pic]- ï³ñ»Ï³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÝ ¿,
K - ëϽµÝ³Ï³Ý ÇÝí»ëï³íáñí³Í ϳåÇï³ÉÇ ·áõÙ³ñÝ ¿,
(1 + n x [pic]) – ëáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝ»ñÇ ³í»É³óÙ³Ý µ³½Ù³ñÏÇãÁ:
²Ûë ¹»åùáõ٠ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ÏÇñ³Ï³Ý³óíÇ [pic]
ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ µ³½³ÛÇ íñ³.
k = S x [pic] , áñï»Õª
n – ï³ñ»Ï³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÝ ¿ ï³ëÝáñ¹³Ï³Ý Ïáïáñ³Ïáí,
[pic] - ¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ µ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
ÆëÏ µ³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñÙ³Ý µ³Ý³Ó¨Ý áõÝÇ Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ.
K = S (1 – n x d), áñï»Õª
(1 – n x d) - ¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ µ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
êáíáñ³Ï³Ý ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùáí ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ߳ѳí»ï ¿ í³ñϳïáõÇ
ѳٳñ, ù³ÝÇ áñ ³ÛÝ í»ñçÇÝÇë ³å³ÑáíáõÙ ¿ »Ï³ÙïÇ áñáß³ÏÇ ã³÷ª ¹ÇëÏáÝïÇ
ï»ëùáí:
ºÃ» ѳßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝ»ñÁ å³ñµ»ñ³µ³ñ ã»Ý í׳ñíáõÙ í³ñϳïáõÇÝ, ³ÛÉ
ÙdzÝáõÙ »Ý k-Ç (å³ñïùÇ) ëϽµÝ³Ï³Ý ·áõÙ³ñÇÝ, ³å³ ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÇ ·áõÙ³ñÁ
ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ µ³ñ¹ ïáÏáëÝ»ñÇ µ³Ý³Ó¨áí.
S = k x [pic], áñï»Õª
[pic]- µ³ñ¹ ïáÏáëÝ»ñÇ Ù»Í³óÙ³Ý µ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
²Ûë µ³Ý³Ó¨Ý ³ÛÉ Ï»ñå ÏáãíáõÙ ¿ ïáÏáëÝ»ñÇ Ï³åÇï³Éǽ³óáõÙ, ÇëÏ [pic]ª
ïáÏáëÝ»ñÇ Ï³åÇï³Éǽ³óÙ³Ý µ³½Ù³ñÏÇã:
´³ñ¹ ïáÏáëÝ»ñÇ µ³Ý³Ó¨áí ëϽµÝ³Ï³Ý ϳåÇï³ÉÇ Ù»Í³óáõÙÁ ϳñ»ÉÇ ¿ áñáß»É
ݳ¨ d ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùáí.
S = [pic] , áñï»Õª
d – ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝ ¿,
n – ÇÝí»ëï³íáñÙ³Ý ï³ñÇÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ:
úñÇݳÏ, ¹Çóáõù ³éϳ ¿ 9000 ¹ñ³Ù ³Ýí³Ý³Ï³Ý ³ñÅ»ùáí ¹»åá½Çï³ÛÇÝ
ѳí³ëï³·Çñ, áñÁ å»ïù ¿ Ù³ñíÇ 4 ï³ñÇ Ñ»ï᪠10% ïáÏáë³¹ñáõÛùáí: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿
Çñ³Ï³Ý³óÝ»É Ñ»ï¨Û³É ýÇݳÝë³Ï³Ý ѳßí³ñÏÝ»ñÁ.
o áñáß»É Ñ³í³ëï³·ñÇ ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÁª ëáíáñ³Ï³Ý ïáÏáë³ÛÇÝ ¨ ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝ»ñáí,
o ϳ½Ù»É ëáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝ»ñáí ϳåÇï³ÉÇ Ý³Ë³ëϽµÝ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÇ ³í»É³óÙ³Ý
åɳÝ,
o áñáß»É Ñ³í³ëï³·ñÇ ³í»É³óí³Í ³ñÅ»ùÁª µ³ñ¹ ïáÏáë³ÛÇÝ ¨ ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝ»ñáí,
o ϳ½Ù»É µ³ñ¹ ïáÏáëÝ»ñáí ϳåÇï³ÉÇ ëϽµÝ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÇ ³í»É³óÙ³Ý åɳÝ,
o í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý »ÝóñÏ»É ÷á˳ïáõÇ ¨ ÷á˳éáõÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó ϳåÇï³ÉÇ
³ñÅ»ùÇ ³í»É³óÙ³Ý ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ »Ï³Ùï³µ»ñáõÃÛáõÝÁ:
1) [pic]= 0,1 S = 9000 x (1 + 0,1 x 4) = 12600 ¹ñ³Ù:
2) d = 0,1 S = [pic] = 15000 ¹ñ³Ù:
êáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝ»ñáí ϳåÇï³ÉÇ ³í»É³óÙ³Ý Ñ³çáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ
Ý»ñϳ۳óÝ»Ýù ³ÕÛáõë³ÏÇ ï»ëùáí (³ÕÛáõë³Ï 1).
²ÕÛáõë³Ï 1.
|Ø»Ãá¹Á |îáÏáë³¹ñáõÛùÝ»ñáí |гßí³éÙ³Ý |
| | |¹ñáõÛùÝ»ñáí |
|гßí³ñÏÙ|%-Ý»ñÇ |³í»É³óí³|¹ÇëÏáÝïÁ|³í»É³óí³|
|³Ý |·áõÙ³ñÁ |Í | |Í |
|ųÙÏ»ïÁ | |·áõÙ³ñÁ | |·áõÙ³ñÁ |
|n |P = s – |S |D = s – |S |
| |k | |k | |
|0 |- |9000 |- |9000 |
|1 |900 |9900 |1000 |10000 |
|2 |1800 |10800 |2250 |11250 |
|3 |2700 |11700 |3857 |12857 |
|4 |3600 |12600 |6000 |15000 |
[pic]= 0,1 S = 9000 x [pic]= 13176,9 ¹ñ³Ù:
3) d = 0,1 S = [pic] = 13717,4 ¹ñ³Ù:
´³ñ¹ ïáÏáëÝ»ñáí ϳåÇï³ÉÇ ³í»É³óÙ³Ý Ñ³çáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ Ý»ñϳ۳óÝ»Ýù
Ñ»ï¨Û³É ³ÕÛáõë³ÏÇ ï»ëùáí (³ÕÛáõë³Ï 2).
²ÕÛáõë³Ï 2.
|Ø»Ãá¹Á |îáÏáë³¹ñáõÛùÝ»ñáí |гßí³éÙ³Ý |
| | |¹ñáõÛùÝ»ñáí |
|гßí³ñÏÙ|%-Ý»ñÇ |³í»É³óí³|¹ÇëÏáÝïÁ|³í»É³óí³|
|³Ý |·áõÙ³ñÁ |Í | |Í |
|ųÙÏ»ïÁ | |·áõÙ³ñÁ | |·áõÙ³ñÁ |
|n |P = s – |S |D = s – |S |
| |k | |k | |
|0 |- |9000 |- |9000 |
|1 |900,0 |9900 |1000,0 |10000,0 |
|2 |1890,0 |10890,0 |2111,1 |11111,1 |
|3 |2979 |11979,0 |3345,7 |12345,7 |
|4 |4176,9 |13176,9 |4717,4 |13717,4 |
5) öá˳ïáõÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó ³í»ÉÇ ß³Ñ³í»ï ¿ ïáÏáëÝ»ñÇ Ù»Í³óáõÙÁ å³ñ½ ¨ µ³ñ¹
ѳßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝ»ñáí, ÇëÏ ÷á˳éáõÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇóª å³ñ½ ¨ µ³ñ¹
ïáÏáë³¹ñáõÛùÝ»ñáí:
1.3. ´²ÄܺîàØêºðàì βî²ðìàÔ ¶àð̲èÜàôÂÚàôÜܺðÆ Ð²Þì²èàôØÜ àô ¸ð²Üò
ºÎ²Øî²´ºðàôÂÚ²Ü àðàÞàôØÀ
²ñÅ»ÃÕûñÇ »ñϳñ³ï¨ ßñç³Ý³éáõÃÛáõÝÁ ßáõϳÛáõÙ å³ÛٳݳíáñáõÙ ¿
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ·Ý»ñÇ µ³½Ù³½³ÝáõÃÛáõÝÁ, ³ÛëÇÝùݪ ï³ñµ»ñáõÙ »Ý ³Ýí³Ý³Ï³Ý
(ÝáÙÇݳÉ) ·Ý»ñ, ¿ÙÇëÇáÝ ·Ý»ñ ¨ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·Ý»ñ:
´³ÅÝ»ïáÙëÇ íñ³ ÝßíáõÙ ¿ Ýñ³ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ³ñÅ»ùÁ, áñÁ áñáßíáõÙ ¿ª
µ³ÅÝ»ïÇñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛ³Ý Ï³Ýáݳ¹ñ³Ï³Ý ϳåÇï³ÉÁ ѳñ³µ»ñ»Éáí ÃáÕ³ñÏíáÕ
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ù³Ý³ÏÇÝ: ´³ÅÝ»ïáÙëÇ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ·ÇÝÁ ѳݹ»ë ¿ ·³ÉÇë áñå»ë
³ñÅ»ÃÕÃÇ ³ñÅ»ùÇ ã³÷³ÝÇß, ¿ÙÇëÇáÝ ¨ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·Ý»ñÇ áñáßÙ³Ý Ý³Ë³å³ÛÙ³Ý:
²ÛÝ ·ÇÝÁ, áñáí Ó»éù ¿ µ»ñíáõÙ µ³ÅÝ»ïáÙëÁ, ÏáãíáõÙ ¿ µ³ÅÝ»ïáÙëÇ Ó»éù
µ»ñÙ³Ý ·ÇÝ: ºÃ» µ³ÅÝ»ïáÙëÁ ·ÝíáõÙ ¿ ¿ÙÇï»ÝïÇó, ³å³ Ó»éù µ»ñÙ³Ý ·ÇÝÁ ÏáãíáõÙ
¿ ¿ÙÇëÇáÝ ·ÇÝ /C¾·/, ÇëÏ »Ã» µ³ÅÝ»ïáÙëÁ ·ÝíáõÙ ¿ Ù»Ï ³ÛÉ ÇÝí»ëïáñÇó
³ñÅ»ÃÕûñÇ »ñÏñáñ¹³ÛÇÝ ßáõϳÛáõÙ, ³å³ ÏáãíáõÙ ¿ µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝ
/CÞ/: ¾ÙÇëÇáÝ ·Ý»ñáí ϳï³ñíáõÙ ¿ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ³é³çݳÛÇÝ ï»Õ³µ³ßËÙ³Ý
·áñÍÁÝóóÁ: ²ÛÝ Ï³ñáÕ ¿ ѳÙÁÝÏÝ»É µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ³ñÅ»ùÇ Ñ»ï ϳÙ
ß»Õí»É ¹ñ³ÝÇó:
üáݹ³ÛÇÝ µáñë³ÛáõÙ ¨ ³ñï³µáñë³Û³Ï³Ý ßáõϳÛáõÙ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÁ ëáíáñ³µ³ñ
Çñ³óíáõÙ »Ý ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·Ý»ñáí, áñ ë³ÑÙ³ÝíáõÙ »Ý ³é³ç³ñÏÇ ¨ å³Ñ³Ýç³ñÏÇ
ѳñ³µ»ñ³ÏóáõÃÛ³Ùµ: ²é³ç³ñÏÇ ·ÇÝÁ /C³é/ ë³ÑÙ³ÝáõÙ ¿ í³×³éáÕÁ, ÇëÏ å³Ñ³Ýç³ñÏÇ
·ÇÝÁ /Cå³Ñ/ª ·Ýáñ¹Á: ì»ñáÑÇßÛ³É »ñÏáõ ·Ý»ñÇ ÙÇç¨ »Õ³Í ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ
Ó¨³íáñáõÙ ¿ Ù³ñųÝ: سñÅ³Ý (ϳ٠³Ý·É»ñ»ÝÇó ÷á˳éí³Í §ë÷ñ»¹¦ ï»ñÙÇÝÁ)
ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ³ñÅ»ÃÕûñÇ ßáõϳÛáõÙ ·áñͳñùÇ Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ Ñݳñ³íáñ »Ï³ÙïÇ
·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: سñųÛÇ ÑÇÙùáõÙ ÁÝÏ³Í ¿ ·áñͳñùÇ ÷³ëï³óÇ Ï³ï³ñÙ³Ý ·ÇÝÁ,
³ÛëÇÝùݪ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ í³×³éùÇ ·ÇÝÁ, áñÁ ÏáãíáõÙ ¿ ÷á˳ñÅ»ù³ÛÇÝ (ßáõϳ۳ϳÝ)
·ÇÝ: ´³ÅÝ»ïáÙëÇ ÷á˳ñÅ»ù³ÛÇÝ ·ÇÝÁ Ù»Í å³Ñ³Ýç³ñÏÇ ¹»åùáõ٠ϳñáÕ ¿ ѳí³ë³ñí»É
³é³ç³ñÏÇ ·ÝÇÝ, ë³Ï³ÛÝ, áñå»ë ϳÝáÝ, Ýñ³ÝÇó ó³Íñ ¿: ¶ñ³ýÇÏ³Ï³Ý ï»ëùáí ³ÛÝ
ϳñ»ÉÇ ¿ Ý»ñϳ۳óÝ»É Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå.
²é³ç³ñÏÇ ·ÇÝ PßáõÏ
/C³é/
Ù³ñų
ä³Ñ³Ýç³ñÏÇ ·ÇÝ
/Cå³Ñ/
í³×³éáÕ ·Ýáñ¹
¶ñ³ýÇÏ 2
.
´áñë³ÛÇ ³ß˳ï³Ýù³ÛÇÝ ûñí³ ÁÝóóùáõÙ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ í³×³éùÇ ·ÇÝÁ ϳñáÕ
¿ ÷á÷áËí»É: ²ÛÝ ·ÇÝÁ, áñáí Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ ¿ ³é³çÇÝ ·áñͳñùÁ, ÏáãíáõÙ ¿ µ³óÙ³Ý
·ÇÝ, ÇëÏ í»ñçÇÝ ·áñͳñùÇÝÁª ÷³ÏÙ³Ý ·ÇÝ: úñí³ ÁÝóóùáõÙ ë³ÑÙ³ÝíáõÙ »Ý
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ³é³í»É³·áõÛÝ ¨ Ýí³½³·áõÛÝ ·Ý»ñ, áñÁ µáñë³Û³Ï³Ý ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý
óáõó³ÝÇßÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿:
´³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝÁ ¹ñ³ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ³ñÅ»ùÇ 100 ¹ñ³Ù³Ï³Ý
ÙdzíáñÇ Ñ³ßí³ñÏáí, ÏáãíáõÙ ¿ ÷á˳ñÅ»ù.
K÷ = [pic], áñï»Õª
K÷ - µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ÷á˳ñÅ»ùÝ ¿,
CßáõÏ - µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝÝ ¿,
C³Ýí - µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ·ÇÝÝ ¿:
úñÇݳÏ, »Ã» µ³ÅÝ»ïáÙëÁ í³×³éíáõÙ ¿ 2000 ¹ñ³Ùáíª 1000 ¹ñ³Ù ³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅ»ùáí, ³å³ µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ÷á˳ñÅ»ùÁ Ïϳ½ÙÇ. [pic]
K÷ = [pic]%:
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ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ¨ ³ÛÉ ³ñÅ»ÃÕûñÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÝÁ, ÏáãíáõÙ ¿
µáñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùë: ì»ñçÇÝë ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë ³ñÅ»ÃÕûñÇ Ù»ç Ý»ñ¹ñáõÙÝ»ñ ϳï³ñ³Í
³ÝÓ³Ýó ·Ý³Ñ³ï»É ÇÝãå»ë ÁݹѳÝáõñ ³éٳٵ ýáݹ³ÛÇÝ ßáõϳÛÇ íÇ׳ÏÁ, ³ÛÝå»ë ¿Éª
ë»÷³Ï³Ý ³ÏïÇíÝ»ñÇ Ñáõë³ÉÇáõÃÛáõÝÁ:
´áñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÇ Ñ³ßí³ñÏáõÙÝ áõÝÇ 2 ÑÇÙÝ³Ï³Ý å³Ñ³Ýç.
o ѳßí³ñÏÙ³Ý Ù»Ãá¹ÇϳÛÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝ,
o Çݹ»ùë³ÛÇÝ Ñ³í³ù³Ï³½ÙáõÙ ³ñÅ»ÃÕûñÇ ÁÝïñáõÃÛ³Ý ã³÷³ÝÇßÝ»ñÇ ë³ÑÙ³ÝáõÙ:
гñóÇ ³é³çÇÝ Ù³ëÇ ÉáõÍáõÙÁ µ³í³Ï³ÝÇÝ Ñ»ßï ¿: ´áñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÁ
ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ ÙÇçÇÝ Ãí³µ³Ý³Ï³Ýáí.
[pic], áñï»Õª
[pic]ßáõÏ - µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ÙÇçÇÝ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝÝ ¿,
[pic]ßáõÏ b - b-ñ¹ ³Ýí³Ýٳٵ µ³ÅÝ»ïáÙëÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝÝ ¿,
m - µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ³ÛÝ ù³Ý³ÏÝ ¿, áñáÝù ÁÝïñí³Í »Ý µáñë³-
Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ,
n - ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÃÇíÝ ¿:
úñÇݳÏ, 1997 ¨ 1998 Ãí³Ï³ÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ 3 µ³ÅÝ»ïÇñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ï³Ý Ñ»ï¨Û³É ïÁíÛ³ÉÝ»ñÁ.
²ÕÛáõë³Ï 12.
|´³ÅÝ»ïÇñ| | |
|³Ï³Ý |´³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ |´³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ |
|ÁÝÏ»ñáõÃ|ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÇÝÁ |ù³Ý³ÏÁ (ѳï) |
|ÛáõÝÝ»ñ |(¹ñ³Ù) | |
| |1997Ã. |1998Ã. |1997Ã. |1998Ã. |
|1 |1800 |2700 |380 |760 |
|2 |3000 |4600 |750 |750 |
|3 |2300 |2300 |120 |240 |
ÆÝãå»ë »ñ¨áõÙ ¿ ³ÕÛáõë³ÏáõÙ µ»ñí³Í ïíÛ³ÉÝ»ñÇó, ÃÇí 1 ¨ 3
ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ 1998 Ãí³Ï³ÝÇÝ Ï³ï³ñí»É ¿ µ³ÅݳïáÙë»ñÇ ï»Õ³µ³ßËáõÙ 1 : 2
ѳñ³µ»ñáõÃÛ³Ùµ (380 : 760 ¨ 120 : 240): àñáß»Ýù 1997 Ãí³Ï³ÝÇÝ 3
µ³ÅÝ»ïÇñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ÙÇçÇÝ ·ÇÝÁª Ãí³µ³Ý³Ï³Ý ÙÇçÇÝÇ
û·ÝáõÃÛ³Ùµ.
[pic]
1998 Ãí³Ï³ÝÇÝ ³Û¹ óáõó³ÝÇßÁ ÏÉÇÝÇ.
[pic]
ê³Ï³ÛÝ ³Û¹ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ãÇ ³ñï³óáÉáõÙ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ Çñ³Ï³Ý ÷á˳ñÅ»ùÁ,
ù³ÝÇ áñ ѳßí³ñÏÇ Å³Ù³Ý³Ï Ñ³ßíÇ ãÇ ³éÝí³Í ÃÇí 1 ¨ 3 ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ù³Ý³ÏÇ ÷³ëï³óÇ ³í»É³óáõÙÁ: ²Û¹ å³ï׳éáí ýáݹ³ÛÇÝ ßáõϳÛÇ
÷³ëï³óÇ íÇ׳ÏÇ áñáßÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Çñ³Ï³Ý³óÝ»É Ñ»ï¨Û³É
ѳßí³ñÏÝ»ñÁ.
[pic]
àñå»ë½Ç µáñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÇ Ñ»ñÃ³Ï³Ý Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ãϳï³ñíÇ ·ÝÇ
§ÏßéáõÙ¦, ³å³ µ³Ý³Ó¨Ç ѳÛï³ñ³ñáõÙ µ³ÅÝ»ïÇñ³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÃíÇ ÷á˳ñ»Ý
Ý»ñ³é»Ýù K ·áñͳÏÇóÁ.
[pic] ¹ñ³Ù, áñï»ÕÇóª
K = [pic]:
´áñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý ËݹÇñÁ Çݹ»ùë³ÛÇÝ
ѳí³ù³Ï³½ÙáõÙ ³ñÅ»ÃÕûñÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝÝ ¿: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñå»ë½Ç ù³Õí³ÍùÝ
Çñ³Ï³Ý³óíÇ Ý»ñϳ۳óáõóã³Ï³Ý ï»ëùáíª ýÇݳÝë³Ï³Ý ³ÏïÇíÝ»ñÇ ³ÙµáÕç ßáõϳÛÇ
ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó: Àݹ áñáõÙ, ÁÝïñí³Í ¿ÙÇï»ÝïÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ ¹Çý»ñ»ÝóíáõÙ ¿ Áëï
×ÛáõÕ»ñǪ ßáõϳÛáõÙ ¹ñ³Ýó áõÝ»ó³Í ³½¹»óáõÃÛ³ÝÁ, »ñÏñÇ ïÝï»ëáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ
áõÝ»ó³Í Ý߳ݳÏáõÃÛ³ÝÝ áõ Ù³ëßï³µ³ÛÝáõÃÛ³ÝÁ ѳٳå³ï³ë˳Ý: úñÇݳÏ, èáõë³ëï³ÝÇ
¸³ßÝáõÃÛ³Ý ³åñ³Ýù³-ÑáõÙù³ÛÇÝ µáñë³ÛÇ ýáݹ³ÛÇÝ µ³ÅÝÇ ÷áñÓ³·»ïÝ»ñÇ ÏáÕÙÇó
Ùß³Ïí»É ¿ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ïÝï»ëáõÃÛ³ÝÝ ³ÝóÙ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõÙ ýáݹ³ÛÇÝ ßáõϳÛÇ
Çݹ»ùëÝ»ñÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ù»Ãá¹: Æݹ»ùëÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ áñå»ë ³ÛÝ ËÙµ³ÛÇÝ
Çݹ»ùëÝ»ñÇ ÙÇçÇÝ Ãí³µ³Ý³Ï³Ý, áñáÝù ß»ñï³íáñí³Í »Ý Áëï ¿ÙÇï»ÝïÝ»ñǪ µ³ÝÏ»ñÇ,
ÇÝí»ëïÇóÇáÝ ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, ÇÝí»ëïÇóÇáÝ ýáݹ»ñÇ Ï³Ù ³ñï³¹ñ³Ï³Ý
ÙdzíáñáõÙÝ»ñÇ.
[pic] , áñï»Õª
[pic]- ËÙµ³ÛÇÝ Çݹ»ùëÇ ·áõÙ³ñÝ ¿,
CßáõÏ – C³Ýí – b-ñ¹ ³Ýí³ÝÙ³Ý µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·ÝÇ ß»-
ÕáõÙÝ ¿ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ·ÝÇó,
Kb – b-ñ¹ ³Ýí³Ýٳٵ í³×³éí³Í µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ù³Ý³ÏÝ ¿,
m - ³ÛÝ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ù³Ý³ÏÝ ¿, áñáÝù ÙïÝáõÙ »Ý ËÙµ³ÛÇÝ Çݹ»ù-
ëÇ Ñ³í³ù³Ï³½ÙÇ Ù»ç [2]:
àõß³·ñ³í ¿ ÜÛáõ ÚáñùÇ ýáݹ³ÛÇÝ µáñë³ÛáõÙ ¸ááõ æáÝëÇ Ñ³Ýñ³Ñ³Ûï
µáñë³Û³Ï³Ý Çݹ»ùëÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ù»Ãá¹ÇϳÝ, áñÁ ϳåí³Í ¿ §àõáÉÉ êÃñÇà æáñݳɦ
ûñÃÇ Ý³ËÏÇÝ ËÙµ³·ñÇ ³Ýí³Ý Ñ»ï: ²é³çÇÝ ³Ý·³Ù í»ñáÑÇßÛ³É Çݹ»ùëÁ ѳßí³ñÏí»É
¿ 19-ñ¹ ¹³ñÇ í»ñç»ñÇÝ (1886 Ãí³Ï³ÝÇÝ) ³Ù»ñÇϳóÇ ·ÇïݳϳÝÝ»ñ â. ¸áõÇ ¨ ¾.
æáÝëÇ ÏáÕÙÇó: ¸ááõ-æáÝëÁ ·áõÙ³ñ»É ¿ 11 ï³ñµ»ñ µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ·Ý»ñÁ
¨ µ³Å³Ý»É 11-Ç: 1928 Ãí³Ï³ÝÇÝ óáõó³ÝÇßÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ù»Ãá¹ÇÏ³Ý ¿³Ï³Ý
÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ »ÝóñÏí»ó ¨ Ýñ³ ѳßí³ñϳÛÇÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ³Û¹ ï³ñáõ٠ϳ½Ù»ó
100: Æñ ó³Íñ³·áõÛÝ Ï»ïÇÝ ¸ááõ æáÝëÇ Çݹ»ùëÁ ѳë³í 1932 Ãí³Ï³ÝÇ ÑáõÉÇëÇ 2-
ÇÝ, »ñµ Ýñ³ ѳßí³ñϳÛÇÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ ϳ½Ù»ó 41: 1987 Ãí³Ï³ÝÇÝ Çݹ»ùëÇ
ѳßí³ñϳÛÇÝ Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ ³Ýó³í 2400-Çó: ²í»ÉÇ áõß, Çݹ»ùëÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý
Ù»Ãá¹ÇÏ³Ý Ï³ï³ñ»É³·áñÍí»É ¿. ÁÝÏ»ñ³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÇ ÷á˳ñ»Ý Ý»ñ³éí»É ¿
·áñͳÏÇó ¨ ³Û¹ ï»ëùáí ¸ááõ æáÝëÇ ·áñͳÏÇóÁ å³Ñå³Ýí»É ¿ ³é ³Ûëûñª áñáß³ÏÇ
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Ù»ÍáõÃÛáõÝÁ Çݹ»ùë³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³½ÙÇ Ù»ç ÙïÝáÕ ïíÛ³É ÁÝÏ»ñ³ÏóáõÃÛ³Ý
µ³ÅÝ»ïáÙë»ñÇ Ù³ëݳïÙ³Ý ¹»åùáõÙ:
¶áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý ¸ááõ æáÝëÇ 4 Çݹ»ùëÝ»ñ.
1) ³ñ¹Ûáõݳµ»ñ³Ï³Ý Çݹ»ùë,
2) ïñ³Ýëåáñï³ÛÇÝ Çݹ»ùë,
3) ÏáÙáõÝ³É Çݹ»ùë,
4) µ³ÕϳóáõóÇã Çݹ»ùë:
ì»ñÁ ÑÇß³ï³Ïí³Í ³Ýí³ÝáõÙÝ»ñÁ ϳåí³Í »Ý Çݹ»ùë³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³½ÙáõÙ
Áݹ·ñÏí³Í ÁÝÏ»ñ³ÏóáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ×ÛáõÕ³ÛÇÝ Ù³ëݳ·Çï³óáõÙÝ»ãû Ñ»ï: ²Ù»Ý³ÑÇÝ ¨
Ñòðàíèöû: 1, 2, 3, 4, 5, 6
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